Question

某司機為了確定他汽車上貨物的質(zhì)量，采用了如下方法：讓汽車以額定功率P由靜止啟動，沿著平直公路運行到最大速度時，司機從速度表上讀出最大速度V₀，又依據(jù)他平時的經(jīng)驗：汽車運行進的阻力與其總重力成正比，且比例系數(shù)K為常數(shù)，若汽車自身質(zhì)量為M，則車上所裝貨物的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析：汽車以恒定功率啟動達到最大速度時，牽引力減小到等于阻力，根據(jù)P=Fv求解出牽引力，根據(jù)平衡條件得到阻力，然后根據(jù)阻力與其總重力成正比得到貨物質(zhì)量．

解答：解：汽車達大最速度時，有F_牽=f，由P=F_牽V有：
f=F_牽=

P

V0

…（1）
又f=K（M+m）g…（2）
由（1）（2）有：m=

P

KV0g

-M      
答：車上所裝貨物的質(zhì)量是

P

KV0g

-M．

點評：貨車以最大速度勻速前進時，牽引力與阻力平衡是本題的切入點，然后根據(jù)平衡條件、功率與速度和牽引力關(guān)系公式、阻力與其總重力關(guān)系列式后聯(lián)立求解．