Question

【題目】如圖所示，一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面是半徑為R的圓，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子沿垂直于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，入射點(diǎn)與ab的距離為，已知粒子出射時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60°(不計(jì)重力)．則粒子的速率為(　　)

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

粒子出射時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60°，即：θ＝60°，由題意可知：入射點(diǎn)與ab的距離為，則：

AB＝CD＝，

cosβ＝＝，

解得：

β＝60°，

由幾何知識(shí)得：

α＝＝＝60°，

粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：

r＝CDtanβ＋CDtanα＝tan 60°＋tan 60°＝R，

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

qvB＝m，

解得：

v＝

故C符合題意，ABD不符合題意。