Question

7．如圖，垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab導(dǎo)體長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻為r，當(dāng)它在導(dǎo)軌上以速度v向右滑動(dòng)時(shí)，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，求：a、b兩端的電勢(shì)差．

Answer 1

分析 導(dǎo)體桿ab切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，電阻R₁、R₂并聯(lián)，組成外電路，根據(jù)E=BLv求出電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出ab中感應(yīng)電流的大�。�即可由歐姆定律求出ab間的電勢(shì)差．

解答 解：ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv
電路中總電阻為：R_總=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+r
總電流為：I=$\frac{E}{{R}_{總}(cāng)}$
R₁、R₂并聯(lián)電阻，外電路總電阻為：R_外=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
所以 a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：U_ab=U_外=IR_外；
聯(lián)立解得：U_ab=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}{R}_{2}+（{R}_{1}+{R}_{2}）r}$BLv
答：a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 $\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}{R}_{2}+（{R}_{1}+{R}_{2}）r}$BLv．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確電路結(jié)構(gòu)，然后結(jié)合閉合電路歐姆定律、切割公式E=Blv列式求解．要注意a、b兩端的電勢(shì)差是外電壓，不是內(nèi)電壓．