Question

15．伽利略曾設計過一種溫度計，其結構為：一根麥稈粗細的玻璃管，一端與雞蛋大小的玻璃泡相連，另一端豎直插在水槽中，并使玻璃管內吸入一段水柱，根據管內水柱的高度的變化，可測出相應的環(huán)境溫度．為了探究“伽利略溫度計”的工作過程，同學們按照資料中的描述自制了一種測溫裝置，其結構如圖所示，玻璃泡A內封有一定質量的氣體，與A相連的細管B插在水銀槽中，管內水銀面的高度x即可反映泡內氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出（B管的體積與A泡的體積相比可略去不計）．
（�。┘毠蹷的刻度線是在1標準大氣壓下制作的（1標準大氣壓相當于76cm水銀柱的壓強）．已知溫度t=27℃時的刻度線在x=16cm處，問t=17℃的刻度線在多少厘米處？
（ⅱ）若大氣壓已變?yōu)?4cm水銀柱的壓強，利用該測溫裝置測量溫度時所得讀數仍為27℃，問此時實際溫度為多少？

Answer 1

分析 （1）找出初末狀態(tài)，由等容變化即可求得壓強，即可求得t=17℃的刻度線
（2）找出初末狀態(tài)，由查理定律即可求得

解答 解：（�。〢中氣體做等容變化，有$\frac{P}{T}=\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$
其中：P₁=（76-16）cmHg、T₁=（273+27）K=300K
T=（273+17）=290K
解得：P=58cmHg
x=76-58=18cm
（ⅱ）此時A泡內氣體壓強為P′=74-16=58cmHg
由查理定律：$\frac{P′}{T′}=\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$
解得T′=17℃
答：（ⅰ）t=17℃的刻度線在18厘米處
（ⅱ）若大氣壓已變?yōu)?4cm水銀柱的壓強，利用該測溫裝置測量溫度時所得讀數仍為27℃，此時實際溫度為17℃

點評 本題主要考查了等容變化，找出初末狀態(tài)利用好查理定律列式求解即可