Question

15．伽利略曾設(shè)計(jì)過(guò)一種溫度計(jì)，其結(jié)構(gòu)為：一根麥稈粗細(xì)的玻璃管，一端與雞蛋大小的玻璃泡相連，另一端豎直插在水槽中，并使玻璃管內(nèi)吸入一段水柱，根據(jù)管內(nèi)水柱的高度的變化，可測(cè)出相應(yīng)的環(huán)境溫度．為了探究“伽利略溫度計(jì)”的工作過(guò)程，同學(xué)們按照資料中的描述自制了一種測(cè)溫裝置，其結(jié)構(gòu)如圖所示，玻璃泡A內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體，與A相連的細(xì)管B插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x即可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出（B管的體積與A泡的體積相比可略去不計(jì)）．
（�。┘�(xì)管B的刻度線是在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下制作的（1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76cm水銀柱的壓強(qiáng)）．已知溫度t=27℃時(shí)的刻度線在x=16cm處，問(wèn)t=17℃的刻度線在多少厘米處？
（ⅱ）若大氣壓已變?yōu)?4cm水銀柱的壓強(qiáng)，利用該測(cè)溫裝置測(cè)量溫度時(shí)所得讀數(shù)仍為27℃，問(wèn)此時(shí)實(shí)際溫度為多少？

Answer 1

分析 （1）找出初末狀態(tài)，由等容變化即可求得壓強(qiáng)，即可求得t=17℃的刻度線
（2）找出初末狀態(tài)，由查理定律即可求得

解答 解：（�。〢中氣體做等容變化，有$\frac{P}{T}=\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$
其中：P₁=（76-16）cmHg、T₁=（273+27）K=300K
T=（273+17）=290K
解得：P=58cmHg
x=76-58=18cm
（ⅱ）此時(shí)A泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P′=74-16=58cmHg
由查理定律：$\frac{P′}{T′}=\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$
解得T′=17℃
答：（�。﹖=17℃的刻度線在18厘米處
（ⅱ）若大氣壓已變?yōu)?4cm水銀柱的壓強(qiáng)，利用該測(cè)溫裝置測(cè)量溫度時(shí)所得讀數(shù)仍為27℃，此時(shí)實(shí)際溫度為17℃

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等容變化，找出初末狀態(tài)利用好查理定律列式求解即可