Question

如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為μ，A和B、C與轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r．設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（　�。�

• A．B對A的摩擦力一定為3μmg
• B．B對A的摩擦力一定為4mω²r
• C．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足關(guān)系ω≤

  2μg 3r

• D．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足關(guān)系ω≤

  μg 3r

Answer 1

分析：物體A隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出B對A的摩擦力大小．分別對A、AB整體、C受力分析，根據(jù)合力提供向心力，求出轉(zhuǎn)臺角速度的范圍．

解答：解：A、對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有f=（3m）ω²r≤μ（3m）g．故A、B錯誤．
C、由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力，故
對A，有：（3m）ω²r≤μ（3m）g
對AB整體，有：（3m+2m）ω²r≤μ（3m+2m）g
對物體C，有：mω²（1.5r）≤μmg
解得ω≤

2μg 3r

，故C正確，D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對A、AB整體、C受力分析，根據(jù)靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動摩擦力列式分析．