Question

15．繩的一端系一小球，手持另一端使其在光滑水平面上做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若線速度一定，則長繩易斷
• B． 若角速度一定，則長繩易斷
• C． 若向心加速度一定，則短繩易斷
• D． 若周期一定，則長繩易斷

Answer 1

分析 物體在水平面內做圓周運動，繩的拉力作為向心力，根據向心力的公式，采用不同的向心力的公式可以分析不同的物理量的變化引起的向心力大小的變化．

解答 解：A、繩的拉力作為物體需要的向心力，由F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可得，當線速度一定時，線越長，則需要的向心力越小，故繩越不容易斷，故A錯誤；
B、重物在光滑的水平面內做勻速圓周運動，繩的拉力作為物體需要的向心力，由F_n=mrω²可得，角速度一定時，線越長，則需要的向心力越大，繩越容易斷，故B正確；
C、根據F_n=ma知向心加速度一定時，向心力一定，與繩子長短無關，C錯誤；
C、D、根據F_n=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，周期一定時，繩長需要的向心力大，容易斷，D正確；
故選：BD．

點評 本題考查學生對各種向心力的公式的理解，分析不同的物理量變化時，要注意采用相應的向心力的公式．采用控制變量的思想．