【題目】輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l．現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接．AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示．物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l，然后放開(kāi)，P開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g．

（1）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為l時(shí)，求彈簧具有的彈性勢(shì)能Ep；

（2）若P的質(zhì)量為m，試判斷P能否到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)D？

（3）若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍．

【答案】（1）5mgl （2）能 （3）≤M＜

【解析】

由題中“B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切”可知，本題考查動(dòng)能定理和能量守恒定律，根據(jù)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的的分析，運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理和能量守恒定律可解答本題。

（1）依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，彈簧長(zhǎng)度為l時(shí)的彈性勢(shì)能為：

（2）若P剛好能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，有：

解得

設(shè)P能過(guò)到達(dá)D點(diǎn)，根據(jù)能量守恒定律有

解得

因?yàn)?/span>，所以P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn).

（3）為使P能滑上圓軌道，它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)時(shí)速度不能小于零，即

要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過(guò)半圓軌道的中點(diǎn)C.由機(jī)械能守恒定律有

解得

≤M＜

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，“倫敦眼”（The LondonEye），是世界上最大的觀景摩天輪，僅次于南昌之星與新加坡 觀景輪。它總高度 135 米（443 英尺），屹立于倫敦泰晤士河南畔的蘭貝斯區(qū)。現(xiàn)假設(shè)摩天輪正繞中間的固定軸作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則對(duì)于坐在輪椅上觀光的游客來(lái)說(shuō)，正確的說(shuō)法是（ ）

A. 因?yàn)槟μ燧唲蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，所以游客受力平衡

B. 因?yàn)槟μ燧喿鰟蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，所以游客的機(jī)械能守恒

C. 當(dāng)摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，游客受到的合外力方向不一定指向圓心

D. 當(dāng)摩天輪轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，游客處于超重狀態(tài)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，傾斜傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。質(zhì)量為m的滑塊在傳送帶頂端由靜止釋放，t2時(shí)刻滑塊滑到傳送帶底端，滑塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，若v1、v2、t1、t2及重力加速度已知,則據(jù)此

A.可求出傳送帶的傾角

B.無(wú)法求出滑塊和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)

C.傳送帶的速度大小為v2

D.可求出整個(gè)過(guò)程因滑塊摩擦產(chǎn)生的熱量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平光滑長(zhǎng)桿上套有一物塊Q，跨過(guò)懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的細(xì)線一端連接Q，另一端懸掛一物塊P．設(shè)細(xì)線的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時(shí)θ很�。F(xiàn)將P、Q由靜止同時(shí)釋放，在物塊P下落過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的有

A.當(dāng)θ＝60°時(shí)，P、Q的速度之比是1:2

B.當(dāng)θ＝90°時(shí)，Q的速度最大

C.物塊P一直處于失重狀態(tài)

D.繩對(duì)Q的拉力始終大于P的重力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路圖測(cè)量?jī)晒?jié)干電池組成的電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

甲 乙

（1）在實(shí)驗(yàn)操作正確的情況下測(cè)得數(shù)據(jù)記錄在下表中，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出U-I圖像________．

（2）根據(jù)U-I圖像，可得該電池組的電動(dòng)勢(shì)E=_______V，內(nèi)阻r=______Ω．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（3）本實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差，原因是___________（選填“電壓表分流”或“電流表分壓”），由此造成電源內(nèi)阻測(cè)量值_______（選填“大于”、“小于”或“等于”）真實(shí)值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為mB＝0.2kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端（斜面底端與木板B右端的上表面之間由一段小圓弧平滑連接），軌道與水平面的夾角；一質(zhì)量為mA＝0.2kg的小物塊A由斜面軌道上距軌道底端x0＝2.0m處?kù)o止釋放，物塊A剛好沒(méi)有從木板B的左端滑出。已知物塊A與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.25，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，物塊A可看作質(zhì)點(diǎn)。試求：

(1)物塊A剛滑上木板B時(shí)的速度為多大？

(2)物塊A從剛滑上木板B到相對(duì)木板B靜止共經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)木板B有多長(zhǎng)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有一束單色光入射到極限頻率為的金屬板K上，具有最大初動(dòng)能的某出射電子，沿垂直于平行板電容器極板的方向，從左側(cè)極板上的小孔入射到兩極板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，到達(dá)右側(cè)極板時(shí)速度剛好為零。已知電容器的電容為，帶電量為，極板間距為，普朗克常量為，電子電量的絕對(duì)值為，不計(jì)電子的重力。關(guān)于電容器右側(cè)極板的帶電情況和入射光的頻率，以下判斷正確的是（ ）

A.帶正電，B.帶正電，

C.帶負(fù)電，D.帶負(fù)電，

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在第一象限內(nèi)，存在垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，第二象限內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三、四象限內(nèi)存在垂直于平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ。一質(zhì)量為，電荷量為的粒子，從軸上點(diǎn)以某一初速度垂直于軸進(jìn)入第四象限，在平面內(nèi)，以原點(diǎn)為圓心做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)；隨后進(jìn)入電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)至軸上的點(diǎn)，沿與軸正方向成角離開(kāi)電場(chǎng)；在磁場(chǎng)Ⅰ中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，再次垂直于軸進(jìn)入第四象限。不計(jì)粒子重力。求：

（1）帶電粒子從點(diǎn)進(jìn)入第四象限時(shí)初速度的大小；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

（3）磁場(chǎng)Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用一細(xì)線懸掛在天花板上，現(xiàn)用一大小恒定的外力慢慢將小球拉起，在小球可能的平衡位置中，細(xì)線與豎直方向的最大偏角是多少？

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