Question

5．某同學設計實驗研究直流玩具電動機的機械效率．實驗裝置如圖所示，木塊左端連接紙帶，放在水平桌面上，右端通過不可伸長的細繩系在電動機的轉軸上．

（1）電動機和電流表串聯接在電壓為U的恒壓直流電源上，接通電源，使電動機開始轉動，打點計時器在紙帶上打出一系列連續(xù)的點，如圖所示．當木塊運動速度穩(wěn)定時，電流的讀數為I．

由圖中紙帶的數據可以算出木塊勻速時的速度v=1.2m/s（保留兩位有效數字）．
（2）撤去電動機，在細繩右端掛上砝碼盤，在砝碼盤上放適量的砝碼，釋放砝碼盤，輕推木塊，使打點計時器在紙帶上打出間隔均勻的點，記下此時砝碼盤和砝碼的總質量為m，當地重力加速度為g．則電動機輸出的機械功率為mgv（用題目所給出的物理量的字母表示，下同）
（3）電動機的機械效率為$\frac{mgv}{UI}$．

Answer 1

分析 （1）勻速運動時，相鄰兩個點之間的距離相等，根據v=$\frac{x}{t}$求出勻速運動的速度；
（2）電動機輸出的機械功率根據P=mgv求解；
（3）電動機的輸入功率P_入=UI，根據$η=\frac{P}{{P}_{入}}$求出電動機的機械效率．

解答 解：（1）根據紙帶可知，木塊勻速時的速度為：
v=$\frac{x}{t}=\frac{0.024}{0.02}=1.2m/s$，
（2）電動機輸出的機械功率為：
P=mgv，
（3）電動機的輸入功率為：
P_入=UI，
則電動機的機械效率為：
$η=\frac{P}{{P}_{入}}$=$\frac{mgv}{UI}$．
故答案為：（1）1.2；（2）mgv；（3）$\frac{mgv}{UI}$

點評 本題主要考查了紙帶法求解速度的原理，知道電動機的輸出功率等于砝碼盤和砝碼重力的功率，明確機械效率的含義，難度不大，屬于基礎題．