Question

（2012?東城區(qū)模擬）節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車．有一質(zhì)量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以v₁=90km/h勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為P=50kW，此時，轎車所受阻力F_阻的大小為

2.0×10³

N．當駕駛員看到前方有80km/h的限速標志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72m后，速度變?yōu)関₂=72km/h．此過程中發(fā)動機功率的1/5用于轎車的牽引，4/5用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變．則轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E_電為

6.3×10⁴

J．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）當汽車勻速行駛時，有P=Fv=F_阻v，根據(jù)輸出功率求出阻力的大小．
（2）根據(jù)動能定理求出發(fā)動機所做的總功，發(fā)動機所做的功80%用于供給發(fā)電機工作，發(fā)電機獲得能量的50%轉(zhuǎn)化為蓄電池的電能．根據(jù)該關(guān)系求出蓄電池獲得的電能．

解答：解：（1）v₁=90km/h=25m/s，v₂=72km/h=20m/s．
勻速行駛時，P=F_阻v₁
則：F_阻=

P

v1

=

50000

25

N=2×10³N
（2）設(shè)這一過程中汽車發(fā)動機做的總功為W，根據(jù)動能定理得：

1

5

W-W阻=

1

2

mv22-

1

2

mv12
代入數(shù)據(jù)得，W=1.575×10⁵J
E電=

1

2

×

4

5

W=6.3×104J
故答案為：2.0×10³；6.3×10⁴

點評：解決本題的關(guān)鍵知道汽車的輸出功率與牽引力的關(guān)系，知道勻速行駛時牽引力等于阻力．以及能夠熟練運用動能定理和能量守恒定律．