Question

【題目】如圖(a）所示，水平放置的平行金屬板AB間的距離d=0.1m，板長(zhǎng)L=0.3m．距金屬板右端x=0.5m處豎直放置一足夠大的熒光屏�，F(xiàn)在AB板間加如圖(b）所示的方波形電壓，已知 U0＝1.0×102V。有大量帶正電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度從AB正中間持續(xù)射入，粒子的質(zhì)量m=1.0×10-7kg，電荷量q=1.0×10-2C，速度大小均為v0＝1.0×104m/s。帶電粒子的重力不計(jì)。求：

（1）在t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子射出電場(chǎng)時(shí)豎直方向的速度;

（2）熒光屏上出現(xiàn)的光帶長(zhǎng)度。

Answer 1

【答案】（1）103m/s （2）0.04m

【解析】

試題分析：（1）帶電粒子穿過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間

恰好是交變電場(chǎng)變化的周期。

在交變電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的大小

t=0飛入電場(chǎng)的粒子，飛出電場(chǎng)時(shí)，豎直方向的速度為

同時(shí)判斷該粒子是否打到極板

y=0.035m<d/2

（2）討論臨界的兩種情況

粒子飛出時(shí)，豎直向下位移最大，必須要求t=0時(shí)刻飛入電場(chǎng)

由第一問(wèn)得 y=0.035m

打到屏上的位置為：

粒子飛出時(shí)，豎直向上位移最大，必須要求t=2×10-5s飛入電場(chǎng)

此時(shí)豎直速度仍為，方向向下

打到屏上的位置為：

因此屏幕上的寬度和飛出電場(chǎng)時(shí)的寬度相同