Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌的間距L=0.50m，一端接有阻值的電阻。質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上，與軌道垂直，電阻。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下�，F(xiàn)對(duì)金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌向上的拉力F，使棒從靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)棒的速度達(dá)到1m/s時(shí)，拉力的功率為1.4W，從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)并保持拉力的功率恒定，經(jīng)一段時(shí)間金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度，在該段時(shí)間內(nèi)電流通過(guò)電阻R做的功為1.2J。已知金屬棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到穩(wěn)定速度過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電荷量q=0.2C，電路中其他部分電阻忽略不計(jì)，g取10m/s²，求：    

（1）金屬棒的穩(wěn)定速度；

（2）金屬棒由靜止釋放至達(dá)到穩(wěn)定速度的過(guò)程中，ab棒上滑的距離；

（3）金屬棒從開(kāi)始計(jì)時(shí)直至達(dá)到穩(wěn)定速度所需的時(shí)間.

 

Answer 1

解：（1）當(dāng)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)

   

其中，

代入，解得

（2）由

得 

（3）金屬棒從開(kāi)始計(jì)時(shí)至達(dá)到穩(wěn)定速度過(guò)程，由動(dòng)能定理得

其中

將數(shù)據(jù)代入，解得