Question

8．某同學(xué)在實驗室用如圖1所示的裝置來研究牛頓第二定律和有關(guān)做功的問題．小車的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m．

（1）為了盡可能減少摩擦力的影響，計時器最好選用B（填A(yù)或B）（A：電磁式打點計時器B：電火花式計時器”），同時需要將長木板的右端墊高，直到在沒有沙桶拖動下，小車拖動穿過計時器的紙帶時，紙帶上留下間距相等的點（填“相等”或“均勻增加”）
（2）在m《M（用字母表示）條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，在控制M不變的情況下，可以探究加速度與合力的關(guān)系．
（3）在此實驗中，此同學(xué)先接通計時器的電源，再放開紙帶，如圖2是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點之間有四個點沒有標出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖2，則小車的加速度為a=0.95m/s²，打B點時小車的動能為E_K=0.50J，從開始運動到打B點時，繩的拉力對小車做功W=0.52J．（所有計算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，g=9.8m/s²）
（4）在第（3）中繩的拉力對小車做的功W和小車獲得的動能E_K不相等，請你舉出導(dǎo)致不等的可能原因之一摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于繩子的拉力．

Answer 1

分析 正確應(yīng)用打點計時器，了解電火花計時器和電磁打點計時器的區(qū)別，知道在該實驗中如何平衡摩擦力以及平衡摩擦力的方法；明確繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力的條件；熟練應(yīng)用勻變速直線運動的推論解決實驗問題；正確應(yīng)用功能關(guān)系，明確選用驗證的各個物理量之間的關(guān)系．

解答 解：（1）電磁打點計時器（A）所受摩擦力要比電火花打點計時器（B）所受摩擦大，平衡摩擦力時，在不掛砂和砂桶的前提下小車拖動紙帶穿過計時器時能勻速運動即可認為平衡了摩擦力，此時紙帶上留下間距相等的點，
（2）設(shè)繩子上拉力為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma ①
對砂桶和砂有：mg-F=ma ②
$F=\frac{mgM}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知當m《M，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，本實驗采用控制變量法，當保持M（小車質(zhì)量）不變時，可以探究加速度與合力的關(guān)系．
（3）由題意可知：x₁=（51.55-42.05）cm=9.5cm，x₂=（62.00-51.55）cm=10.45cm，計數(shù)點之間時間間隔為T=0.1s．
因此小車加速度為$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.1045-0.095}{0.01}=0.95m/{s}^{2}$
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1045+0.095}{0.2}=1.0m/s$
打B點時小車的動能為E_K=$\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×{1}^{2}=0.50J$
從開始運動到打B點時，繩的拉力對小車做功W=mgx=0.1×10×0.5155=0.52J
（4）繩子拉力對象小車做功大于小車或的動能，可能的原因是摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于繩子的拉力．
故答案為：（1）B；相等；（2）m《M；M；（3）0.95；0.50；0.52；（4）摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于繩子的拉力．

點評 解決實驗問題的關(guān)鍵是明確實驗原理，同時熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實驗問題，要明白公式的△x=aT²的推導(dǎo)和應(yīng)用，知道為什么沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量時沙和沙桶的重力可以認為等于小車的拉力，對于基本知識規(guī)律不但明白是什么還要知道為什．