Question

有一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，圓盤邊緣一點(diǎn)A的線速度是v_A，沿半徑方向在A與圓心連線間有一點(diǎn)B的線速度為v_B，AB間距離為L，則圓盤的半徑為

vAL

vA-vB

，角速度為

vA-vB

L

，B點(diǎn)的向心加速度的大小為

v 2 B (vA-vB)

vBL

．

Answer 1

分析：本題可以列式求出線速度、角速度、和向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行分析，同一圓盤上的A、B兩點(diǎn)角速度相同是解決本題的關(guān)鍵．

解答：解：圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和角速度的關(guān)系是：v=wr；
則v_A=wr，v_B=wr_B，r-r_B=L；
聯(lián)立可得：w=

vA-vB

L

，r=

vAL

vA-vB

；
而B點(diǎn)向心加速度a=

v 2 B

rB

=

v 2 B (vA-vB)

vBL

；
故答案為：

vAL

vA-vB

，

vA-vB

L

，

v 2 B (vA-vB)

vBL

．

點(diǎn)評：此題結(jié)合圓盤考查了圓周運(yùn)動(dòng)線速度、角速度和向心加速度的關(guān)系，抓住角速度相等這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，利用公式變形分析即可．