Question

小鏈球的鏈子長度為0.4m，鏈子的質量不計．球的質量為0.5kg，以鏈子的另一端為圓心使小鏈球在光滑的水平面上作勻速圓周運動，線速度大小為4米/秒．
求：（1）這時鏈子的拉力大小；
（2）如果鏈子的長度和球的質量不變，而將小鏈球的運動周期增加一倍，則拉力變?yōu)槎啻螅?/div>

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分析：（1）鏈子的拉力提供小球做圓周運動的向心力，根據(jù)向心力公式即可求解；
（2）根據(jù)v=

2πr

T

可知，周期增加一倍，速度為原來的一半，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)向心力公式得：F1=m

v2

r

解得：F1=0.5×

16

0.4

=20N
（2）由v=

2πr

T

可知，周期增加一倍，v′=

1

2

v=2m/s
則F2=m

v′2

r

=5N
答：（1）這時鏈子的拉力大小為20N；
（2）如果鏈子的長度和球的質量不變，而將小鏈球的運動周期增加一倍，則拉力變?yōu)?N．

點評：本題主要考查了向心力公式的直接應用，知道周期與線速度的關系，難度不大，屬于基礎題．

Answer 1

分析：（1）鏈子的拉力提供小球做圓周運動的向心力，根據(jù)向心力公式即可求解；
（2）根據(jù)v=

2πr

T

可知，周期增加一倍，速度為原來的一半，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)向心力公式得：F1=m

v2

r

解得：F1=0.5×

16

0.4

=20N
（2）由v=

2πr

T

可知，周期增加一倍，v′=

1

2

v=2m/s
則F2=m

v′2

r

=5N
答：（1）這時鏈子的拉力大小為20N；
（2）如果鏈子的長度和球的質量不變，而將小鏈球的運動周期增加一倍，則拉力變?yōu)?N．

點評：本題主要考查了向心力公式的直接應用，知道周期與線速度的關系，難度不大，屬于基礎題．