Question

某同學(xué)在做“測勻變速直線運(yùn)動的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況．在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間的距離如圖，每兩個相鄰的計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.10s．（運(yùn)算結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

（1）計算出打下B點(diǎn)時小車的瞬時速度v_B

 

m/s；
（2）試計算小車運(yùn)動的加速度a=

 

m/s²；
（3）計算出打下A點(diǎn)時小車的瞬時速度V_A=

 

m/s．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時小車的瞬時速度大小．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
（3）根據(jù)前兩問求出B點(diǎn)速度以及加速度的大小，根據(jù)公式v=v₀+at可以求出A點(diǎn)速度的大�。�

解答：解：（1）每兩個計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔T=0.10s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，得：
vB=

xAC

2T

=

(3.62+4.38)×10-2m

2×0.1s

=0.4m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=

a1+a2+a3

3

=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=

(5.99+6.80+7.62)×10-2m-(3.62+4.38+5.20)×10-2m

9×(0.1s)2

=0.80m/s²
（3）根據(jù)公式v=v₀+at得：
v_A=v_B-aT=（0.4-0.80×0.1）m/s=0.32m/s
故答案為：（1）0.40；（2）0.80；（3）0.32．

點(diǎn)評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，同時注意有效數(shù)字的保留．