Question

【題目】登上火星是人類的夢想。“嫦娥之父”歐陽自遠透露：中國計劃于2020年登陸火星。地球和火星圍繞太陽的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運動，忽略行星自轉(zhuǎn)影響，根據(jù)表格中的信息判斷，火星同地球相比下列說法正確的是（ ）

行星	半徑/m	質(zhì)量/kg	軌道半徑/m
地球	6.4×106	6.0×1024	1.5×1011
火星	3.4×106	6.4×1023	2.3×1011

A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小

B.火星做圓周運動的加速度較大

C.火星表面的重力加速度較小

D.火星的第一宇宙速度較大

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．對于任一行星，設太陽的質(zhì)量為，根據(jù)萬有引力提供向心力，有

解得行星的公轉(zhuǎn)周期

火星繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑較大，所以火星做圓周運動的周期較大，故A錯誤；

B．根據(jù)萬有引力充當向心力，則有

行星繞太陽做做勻速圓周運動的加速度

火星的軌道半徑較大，所以火星做圓周運動的向心加速度較小，故B錯誤；

C．在行星表面有

行星表面的重力加速度

地球的質(zhì)量大約是火星質(zhì)量的10倍，半徑大約是火星的2倍，代入數(shù)據(jù)解得

即火星表面的重力加速度較小，故C正確；

D．設行星的第一宇宙速度為，則有

解得星球的第一宇宙速度

地球的質(zhì)量大約是火星質(zhì)量的10倍，半徑大約是火星的2倍，則有

即地球的第一宇宙速度較大，故D錯誤；

故選C。