Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球在半徑為R的數(shù)值軌道內(nèi)運(yùn)動，若小球從最低點(diǎn)算起運(yùn)動一圈又回到最低點(diǎn)的過程中，兩次在最低點(diǎn)時軌道對小球的彈力大小分別為10mg和6mg。設(shè)小球在該過程中克服摩擦力做的功為W，經(jīng)過最高點(diǎn)時筒壁對小球的彈力大小為F，已知小球與圓軌道間動摩擦因數(shù)處處相等，則（　�。�

A.W=2mgRB.W=mgR

C.0<F<2mgD.2mg<F<3mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB.當(dāng)彈力為10mg時，根據(jù)牛頓第二定律：

，

解得

，

當(dāng)彈力為6mg時，根據(jù)牛頓第二定律：

解得：

，

根據(jù)動能定理得：

，

故A正確，B錯誤；

CD.從第一次經(jīng)過最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，根據(jù)能量守恒，有：

，

因?yàn)槟Σ亮ψ龉�，使左半周克服摩擦力做功大于右半圓周，即：

，

解得：

，

在最高點(diǎn)，有：

，

聯(lián)立可得：

0<F<2mg，

故C正確，D錯誤。

故選：AC。