Question

9．某同學(xué)為了研究超重和失重現(xiàn)象，將重為50N的物體帶上電梯，并將它放在電梯中水平放置的壓力傳感器上．若電梯由靜止開始運動，并測得重物對傳感器的壓力F隨時間t變化的圖象，如圖所示．設(shè)電梯在第 1s末、第4s末和第8s末的速度大小分別為v₁、v₄和v₈，以下判斷中正確的是（　�。�

• A． 電梯在下降，且v₄＞v₁＞v₈
• B． 重物在第2s內(nèi)的平均速率小于在第8s內(nèi)的平均速率
• C． 重物在第2s內(nèi)和第8s內(nèi)的加速度大小相同
• D． 第8s內(nèi)重物對傳感器的壓力大于傳感器對重物的支持力

Answer 1

分析 在0-2s內(nèi)重物處于失重狀態(tài)，電梯是由靜止開始運動，說明電梯在下降．根據(jù)牛頓第二定律分析可知，0-2s內(nèi)和7-9s內(nèi)電梯的加速度大小相等，方向相反，在2-7s內(nèi)電梯做勻速直線運動，由運動學(xué)公式分析三個速度的大小．重物從1s到2s，向下做勻加速運動，從7s到8s向下做勻減速運動．然后結(jié)合牛頓第二定律和平均速度的公式分析即可．

解答 解：A、C、根據(jù)牛頓第二定律分析可知，電梯的運動情況是：0-2s內(nèi)加速度的方向向下，電梯向下做勻加速運動，在2-7s內(nèi)做勻速直線運動，7-9s內(nèi)做勻減速運動；
選取向下為正方向，由牛頓第二定律可知，0-2s內(nèi)：${a}_{1}=\frac{50-47}{\frac{50}{10}}=0.6m/{s}^{2}$．
7-9s內(nèi)：${a}_{8}=\frac{50-53}{\frac{50}{10}}=-0.6m/{s}^{2}$，負(fù)號表示方向向上．
所以重物在0-2s內(nèi)和7-9s內(nèi)電梯的加速度大小相等；
電梯在第 1s末的速度：v₁=a₁t₁=0.6×1=0.6m/s；
第4s末的速度等于2s末的速度：v₄=v₇=v₂=a₁t₂=0.6×2=1.2m/s
第8s末速度：v₈=v₇+a₂t₃=1.2+（-0.6）×1=0.6m/s，
說明電梯在第 1s末和第8s末速度相同，小于第4s末的速度．故A錯誤，C正確；
B、電梯在第7s末的速度與第2s末的速度相等：v₇=v₂=a₁t₂=0.6×2=1.2m/s
所以第2s內(nèi)的平均速率：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}=\frac{0.6+1.2}{2}=0.9$m/s
第8s內(nèi)的平均速率：$\overline{{v}_{8}}=\frac{{v}_{7}+{v}_{8}}{2}=\frac{0.6+1.2}{2}=0.9$m/s
所以重物在第2s內(nèi)的平均速率等于在第8s內(nèi)的平均速率．故B錯誤；
 D、物對傳感器的壓力與傳感器對重物的支持力是一對作用力與反作用力，大小是相等的．故D錯誤．
故選：C

點評 本題的關(guān)鍵要具有根據(jù)物體的受力情況分析運動情況的能力，這是學(xué)習(xí)物理的基本功．