(16分)質(zhì)量均為m的小球B與小球C之間用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為，如圖所示，設(shè)彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量(即伸長量或縮短量)的平方成正比．小球A從小球B的正上方距離為3的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運動，它們到達最低點后又向上運動．已知小球A的質(zhì)量也為m時，它們恰能回到0點(設(shè)3個小球直徑相等，且遠小于略小于直圓筒內(nèi)徑)，求：小球A與小球B一起向下運動時速度的最大值．

設(shè)小球A由初始位置下落與小球B碰撞前的速度為，由機械能守恒，得

      ①

      ②

  設(shè)小球A與小球B碰撞后的共同速度為，由動量守恒得

      ③

    ④

  設(shè)彈簧初始的彈性勢能為，則碰撞后回到點時由機械能守恒得

          ⑤

  由①、③、⑤式可得

      ⑥

  小球B處于平衡狀態(tài)時，有(設(shè)為彈簧的勁度系數(shù))    ，

     ⑦

  則小球A與小球B一起向下運動到所受彈力與重力平衡時，有速度最大值，

    即

        ⑧

    由⑦式與⑧式知

        ⑨

    根據(jù)題中所給條件，可知，此時彈簧的彈性勢能為

由機械能守恒定律得

   ⑩

    由④、⑥、⑩式求得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（08年江蘇卷）(16分)如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計。場強為B的條形勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場區(qū)域的寬度為d1，間距為d2。兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。(設(shè)重力加速度為g)

（1）若a進入第2個磁場區(qū)域時，b以與a同樣的速度進入第1個磁場區(qū)域，求b穿過第1個磁場區(qū)域過程中增加的動能△Ek。

（2）若a進入第2個磁場區(qū)域時，b恰好離開第1個磁場區(qū)域；此后a離開第2個磁場區(qū)域時，b 又恰好進入第2個磁場區(qū)域，且a、b在任意一個磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運動時間均相。求b穿過第2個磁場區(qū)域過程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q。

（3）對于第(2)問所述的運動情況，求a穿出第k個磁場區(qū)域時的速率。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（08江蘇卷）15．(16分)如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計．場強為B的條形勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場區(qū)域的寬度為d1，間距為d2．兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直． (設(shè)重力加速度為g)

(1)若a進入第2個磁場區(qū)域時，b以與a同樣的速度進入第1個磁場區(qū)域，求b穿過第1個磁場區(qū)域過程中增加的動能△Ek．

(2)若a進入第2個磁場區(qū)域時，b恰好離開第1個磁場區(qū)域；此后a離開第2個磁場區(qū)域時，b 又恰好進入第2個磁場區(qū)域．且a．b在任意一個磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運動時間均相．求b穿過第2個磁場區(qū)域過程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q．

(3)對于第(2)問所述的運動情況，求a穿出第k個磁場區(qū)域時的速率

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科目：高中物理 來源：2013屆江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測物理試卷（解析版） 題型：計算題

(16 分）如圖，長l =lm 、厚度h=0.2m 的木板A靜止在水平面上，固定在水平面上半輕r=1.6m 的四分之一光滑圓弧軌道PQ ，底端與木板A相切與P點，木板與圓弧軌道緊靠在一起但不粘連。現(xiàn)將小物塊B從圓弧上距P點高度H=0.8m 處由靜止釋放，已知A、B質(zhì)量均為m = lkg，A與B間的動摩擦因數(shù)μ1=0.4，A與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1，g 取10m/s2 。求：

（1）小物塊剛滑到圓弧軌道最低點P處時對圓弧軌道的壓力大��；

（2）小物塊從剛滑上木板至滑到木板左端過程中對木板所做的功；

（3）小物塊剛落地時距木板左端的距離。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

16分）如圖9所示，粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角，A、B是兩個質(zhì)量均為m=1kg的小滑塊（可看作質(zhì)點），C為左端附有膠泥的質(zhì)量不計的薄板，D為兩端分別連接B和C的輕質(zhì)彈簧。當滑塊A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用時，恰能向下勻速運動。現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L=1m處由靜止下滑。（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

（1）求滑塊A到達斜面底端時速度大小。

（2）滑塊A與C接觸后粘連在一起，求此后兩滑塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過程中，彈簧的最大彈性勢能。

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