Question

（2006?湖南模擬）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播振幅為2cm，已知在t=0時(shí)刻相距30m的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1cm，但運(yùn)動(dòng)方向相反，其中a質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向，如圖所示，則（　　）

A．t=0時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的加速度相同

B．a(chǎn)、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置的距離為半波長的奇數(shù)倍

C．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)速度最大時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)速度為零

D．當(dāng)b質(zhì)點(diǎn)的位移為+2cm時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)

Answer 1

分析：a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移都是1cm，加速度相同，運(yùn)動(dòng)方向相反，此時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等，但此后b的速度減小，a的速度增大，a到達(dá)平衡位置時(shí)，b還沒有到達(dá)波峰，顯然兩點(diǎn)不是反相點(diǎn)，兩質(zhì)點(diǎn)a、b的平衡位置間的距離不是半波長的奇數(shù)倍．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度大小分析兩質(zhì)點(diǎn)速度關(guān)系．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)速度最大時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)速度不為零．當(dāng)b質(zhì)點(diǎn)位移為+2cm時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)．

解答：解：
A、t=0時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同，由a=-

kx

m

知，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的加速度相同．故A正確．
B、圖示時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)位移相同，速度相反，但不是振動(dòng)情況并不總是相反，所以a、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置間的距離不是半波長的奇數(shù)倍．故B錯(cuò)誤．
C、圖示時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等，方向相反，位移都是1cm，但此后b的速度減小，a的速度增大，a到達(dá)平衡位置時(shí)，b還沒有到達(dá)波峰，則質(zhì)點(diǎn)a的速度最大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b的速度不為零．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為+2cm，即到達(dá)波峰時(shí)，a到達(dá)平衡位置下方，位移為負(fù)．故D正確．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題中考查到反相點(diǎn)的問題，振動(dòng)情況總是相反的兩質(zhì)點(diǎn)，稱為反相點(diǎn)，反相點(diǎn)的平衡位置間的距離為半波長的奇數(shù)倍．要能根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)速度的變化，分析運(yùn)動(dòng)過程中位置的關(guān)系．