Question

2010年10月1日我國(guó)發(fā)射了“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星．與嫦娥一號(hào)不同，嫦娥二號(hào)直接被火箭從地面送入月球軌道，并在離月球表面100公里的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．已知嫦娥二號(hào)繞月球的周期為T，萬(wàn)有引力常量為G，月球表面的重力加速度是地球重力加速度的1\6．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．嫦娥二號(hào)在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不需要火箭提供動(dòng)力

B．根據(jù)題中條件可以算出嫦娥二號(hào)在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的線速度

C．根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量

D．根據(jù)題中條件可以算出嫦娥二號(hào)受到月球引力的大小

Answer 1

分析：（1）星球表面的重力等于物體受到星球的萬(wàn)有引力；
（2）環(huán)繞天體的向心力由萬(wàn)有引力提供．據(jù)此列式分析．

解答：解：A、嫦娥二號(hào)在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故這一過(guò)程不需要火箭提供動(dòng)力故A正確；
B、根據(jù)星球表面的重力等于物體受到星球的萬(wàn)有引力有：

GM月

R 2 月

=

1

6

g       ①

GmM月

(R月+h)2

=m（R_月+h）(

2π

T

)2   ②
在①式和②式中，引力常G，地球表面重力加速度g，繞月周期T以及嫦娥二號(hào)距月球表面的高度h都已知，只有R_月和M_月是末知量，故可以解①和②組成的方程組可得這兩個(gè)末知量R_月和M_月
已知月球的半徑R_月則據(jù)線速度的定義v=

l

t

=

2π(R月+h)

T

可以求得嫦娥二號(hào)在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的線速度v．故B正確
C、由B分析知，根據(jù)題設(shè)條件可以算出月球的質(zhì)量M_月．故C正確
D、因?yàn)椴恢�道嫦娥二�?hào)本身的質(zhì)量，故無(wú)法求得它和月球之間的萬(wàn)有引力的大�。�故D錯(cuò)誤
本題選錯(cuò)誤的故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用萬(wàn)有引力定律與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要靈活選擇公式的形式．
熟練掌握萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，并能列出相關(guān)表達(dá)式；在星球表面重力和萬(wàn)有引力相等．