Question

【題目】如圖，光滑水平面上靜止質(zhì)量=1.0kg、長(zhǎng)L=0.3m的木板，木板右端有質(zhì)量=1.0kg的小滑塊，在滑塊正上方的0點(diǎn)用長(zhǎng)r=0.4m的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛質(zhì)量m=0.5kg的小球。將小球向右上方拉至細(xì)繩與整直方向成θ= 60的位置由靜止釋放，小球擺到最低點(diǎn)與滑塊發(fā)生正碰并被反彈，碰撞時(shí)間極短，碰撞前后瞬間細(xì)繩對(duì)小球的拉力減小了4.8N，最終小滑塊恰好不會(huì)從木板上滑下。不計(jì)空氣阻力、滑塊、小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s。求：

(1)小球碰前、碰后瞬間的速度大��；

(2)小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】(1)2m/s， 0.4m/s(2) 0.12

【解析】試題分析：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒求出小球下擺到最低點(diǎn)的速度，根據(jù)碰撞前后拉力減小了4.8N，分別列出碰撞前后向心力的表達(dá)式，即可求出碰撞后的速度大小；（2）利用動(dòng)量守恒和能量守恒即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)。

(1)小球下擺過程，機(jī)械能守恒

小球碰前瞬間的速度大小

小球與小滑塊碰撞前、后瞬間，由向心力公式可得：

，

由題意得：

聯(lián)立求得碰后瞬間小球的速度大小為

(2)小球與小滑塊碰撞過程，動(dòng)量守恒得：

解得：

小滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，動(dòng)量守恒得：

解得：

由能量守恒可得：

小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.12