Question

用功率P₀＝1 W的光源，照射離光源r＝3 m處的某塊金屬薄片，已知光源發(fā)出的是波長λ＝5 890 nm的單色光，試計(jì)算：

(1)1 s內(nèi)打到金屬板1 m²面積上的光子數(shù)；

(2)若取該金屬原子半徑r₁＝0.5×10^－10 m，則金屬表面上每個(gè)原子平均需隔多少時(shí)間才能接收到一個(gè)光子？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)2.64×1016(個(gè))　(2)4 830.9 s． 　　思路解析：發(fā)光機(jī)理的實(shí)質(zhì)是能的轉(zhuǎn)換，即把其他形式的能量轉(zhuǎn)換成光子的能量，根據(jù)光源的功率算出1 s內(nèi)輻射的總能量，由每個(gè)光子能量E＝hν，即可算出總光子數(shù)．因?yàn)? s內(nèi)輻射的這些光子，都可以看成是均勻分布在以光源為中心的球面上，于是由面積之比就可算出1 s內(nèi)單位面積上的光子數(shù)． 　　(1)離光源3 m處的金屬板每1 s內(nèi)單位面積上接收的光能為 　　P＝＝×J/(m2·s)＝8.9×10－3 J/(m2·s)＝5.56×1016 eV/(m2·s) 　　因?yàn)槊總�(gè)光子的能量為 　　E＝hν＝c＝J＝3.377×10－19 J＝2.11 eV 　　所以單位時(shí)間內(nèi)打到金屬板上單位面積的光子數(shù)為 　　n＝＝＝2.64×1016(個(gè))． 　　(2)每個(gè)原子的截面積為 　　S1＝πr12＝π×(0.5×10－10)2 m2＝7.85×10－21 m2 　　把金屬板看成由原子密集排列組成的，則每個(gè)原子截面積上每秒內(nèi)接收到的光子數(shù)為 　　n1＝nS1＝2.64×1016×7.85×10－21 s－1＝2.07×10－4 s－1 　　每兩個(gè)光子落在原子上的時(shí)間間隔為 　　Δt＝＝s＝4 830.9 s

提示：

由計(jì)算可知，每個(gè)原子接收兩個(gè)光子的間隔是一段相當(dāng)長的時(shí)間(約1.5 h)，由于金屬內(nèi)電子的碰撞十分頻繁，兩次碰撞之間的時(shí)間間隔只有10－15 s左右，因此，一個(gè)電子接收一個(gè)光子后如不能立即逸出，來不及等到接收第二個(gè)光子，它所額外增加的能量早已消耗殆盡．可見，在表面光電效應(yīng)中是難以實(shí)現(xiàn)雙光子吸收的．