Question

如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量為m和2m的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力都是

1

2

mg．現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質(zhì)量為2m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則輕繩對m的拉力最大為（　�。�

• A．

  3

  10

  mg
• B．

  3

  8

  mg
• C．

  3

  4

  mg
• D．

  3

  2

  mg

Answer 1

分析：要使四個物體一塊做加速運動而不產(chǎn)生相對活動，則兩接觸面上的摩擦力不能超過最大靜摩擦力；分析各物體的受力可確定出哪一面上達(dá)到最大靜摩擦力；由牛頓第二定律可求得拉力T．

解答：解：本題的關(guān)鍵是要想使四個木塊一起加速，則任兩個木塊間的靜摩擦力都不能超過最大靜摩擦力．
設(shè)左側(cè)兩木塊間的摩擦力為f₁，右側(cè)木塊間摩擦力為f₂；則有
對左側(cè)下面的大木塊有：f₁=2ma，
對左側(cè)小木塊有T-f₁=ma；
對右側(cè)小木塊有f₂-T=ma，
對右側(cè)大木塊有 F-f₂=2ma ①
聯(lián)立可得 F=6ma ②
四個物體加速度相同，由以上式子可知f₂一定大于f₁；故f₂應(yīng)達(dá)到最大靜摩擦力，由于兩個接觸面的最大靜摩擦力最大值為

1

2

mg，
所以應(yīng)有 f₂=

1

2

mg③
聯(lián)立①②③解得：T=

3

8

mg．
故選B．

點評：本題注意分析題目中的條件，明確哪個物體最先達(dá)到最大靜摩擦力；再由整體法和隔離法求出拉力；同時還應(yīng)注意本題要求的是繩子上的拉力，很多同學(xué)求成了F．