Question

15．一長木板在光滑的水平面上勻速運動，在t=0時刻將一相對于地面靜止的質(zhì)量m=1kg的物塊輕放在木板上，以后木板運動的速度-時間圖象如圖所示．已知物塊始終在木板上，重力加速度g=10m/s²．則物塊的最終動能E₁及木板動能的減小量△E分別為（　�。�

• A． E₁=0.5 J，△E=2 J
• B． E₁=0.5 J，△E=3 J
• C． E₁=1 J，△E=2 J
• D． E₁=1 J，△E=3 J

Answer 1

分析 物塊放上長木板后，木板受到木塊的摩擦力作用做勻減速直線運動，木塊受到摩擦力作用做勻加速直線運動，最終速度相等時，做勻速直線運動，結(jié)合圖線分析判斷．

解答 解：由v-t圖象知，當t=0.5 s時，木板開始做速度v=1 m/s的勻速運動，此時，物塊與木板的速度相同，物塊與木板間無摩擦力作用，物塊的最終動能問：
E₁=$\frac{1}{2}$mv²=0.5 J；
對物塊由v=at及f=ma得：f=2 N，
在0～0.5 s內(nèi)，木板的位移為：x=$\frac{1}{2}$×（5+1）×0.5 m=1.5 m，
由動能定理得木板動能的減小量為：△E=f•x=3 J，故B正確．ACD錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物塊和木板在整個過程中的運動規(guī)律，要抓住v-t圖象的“面積”表示位移，斜率等于加速度進行分析．