（2011?上海模擬）消防員進(jìn)行滑桿下樓訓(xùn)練，一質(zhì)量為60kg的消防員從腳離地20m的桿上由靜止開始下滑，為確保安全，中間過程的最大速度不得超過15m/s，著地時的速度不得超過4m/s，消防員和桿間能獲得的最大阻力為900N，g=10m/s2．求：
（1）消防員減速下滑過程的最大加速度多大？
（2）在確保安全的情況下消防員下樓的最短時間是多少？
分析：（1）當(dāng)阻力取最大值時，加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律求解．
（2）消防員要使下樓時間最短，則他應(yīng)先自由下落，再以最大加速度減速．先判斷消防員能否達(dá)到最大速度v=15m/s，再根據(jù)速度時間公式分別求出自由落體運動時間和勻減速直線運動的時間，從而得出最短時間．
解答：解：
（1）減速下樓過程的加速度大小為a
f-mg=ma
當(dāng)阻力取最大值時，加速度最大，則
a=
f-mg
m
=
900-60×10
60
=5m/s2
（2）消防員要使下樓時間最短，則他應(yīng)先自由下落，再以最大加速度減速．如果消防員能達(dá)到最大速度v=15m/s，則其下樓過程的位移至少為s
s=
v2
2g
+
v2-vmin2
2a
=
152
20
+
152-42
10
=31.15＞20m
由此可以判斷，消防員下樓過程不能達(dá)到15m/s，設(shè)實際最大速度為vm
s=
vm2
2g
+
vm2-vmin2
2a

帶入數(shù)據(jù)解得：
vm=12m/s
自由下落過程時間為t1，減速下樓過程時間為t2
t1=
vm
g
=1.2s
t2=
vm-vmin
a
=
12-4
5
=1.6s
總時間t=t1+t2=1.2+1.6=2.8（s）
答：（1）消防員減速下滑過程的最大加速度為5m/s2；
（2）在確保安全的情況下消防員下樓的最短時間是2.8s．
點評：解決本題的關(guān)鍵搞清消防員的運動過程，知道加速度是處理動力學(xué)問題的橋梁．
練習(xí)冊系列答案
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（2011?上海模擬）運動會上4×100m接力賽是最為激烈的比賽項目，有甲乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程．為了確定乙起跑的時機(jī)，甲在接力區(qū)前s0處作了標(biāo)記，當(dāng)甲跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時立即起跑（忽略聲音傳播的時間及人的反應(yīng)時間），先做勻加速運動，速度達(dá)到最大后，保持這個速度跑完全程．已知接力區(qū)的長度為L=20m，試求：
（1）若s0=13.5m，且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為多大？
（2）若s0=16m，乙的最大速度為8m/s，要使甲乙能在接力區(qū)內(nèi)完成交接棒，且比賽成績最好，則乙在加速階段的加速度應(yīng)為多少？

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（2011?上海模擬）下列說法中正確的是（　�。�

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（2011?上海模擬）如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成53°固定放置，導(dǎo)軌間連接一阻值為4Ω的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計．在兩平行虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域的寬度為d=0.5m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為ma=0.6kg，電阻Ra=4Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為mb=0.2kg，電阻Rb=12Ω；它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)從圖中的M、N處同時將它們由靜止開始釋放，運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場時，a正好進(jìn)入磁場（g取10m/s2，sin53°=0.8，且不計a、b之間電流的相互作用）．求：
（1）在整個過程中，a、b兩導(dǎo)體棒分別克服安培力做的功；
（2）在a穿越磁場的過程中，a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱之比；
（3）在穿越磁場的過程中，a、b兩導(dǎo)體棒勻速運動的速度大小之比；
（4）M點和N點之間的距離．

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（2011?上海模擬）用同種材料制成傾角37°的斜面和長水平面，斜面長3.15m且固定，一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v0開始自由下滑，當(dāng)v0=2.4m/s時，經(jīng)過2.0s后小物塊停在斜面上．多次改變v0的大小，記錄下小物塊從開始運動到最終停下的時間t，作出v0-t圖象，如圖所示，求：
（1）小物塊與該種材料間的動摩擦因數(shù)μ為多少？
（2）若小物塊初速度為3m/s，小物塊從開始運動到最終停下的時間t為多少？

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