Question

如圖所示，絕緣軌道平面與水平面垂直，傾斜軌道部分摩擦因數(shù)μ=0．2，傾斜軌道與水平面夾角θ=37°，傾斜軌道足夠長與半徑R=0．5m的半圓形光滑軌道圓滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=10V/m，一帶負(fù)電的小物塊質(zhì)量為0．3kg所帶電量為0．4C，讓小物塊在傾斜軌道上從與半圓軌道最高點(diǎn)C點(diǎn)等高的A點(diǎn)由靜止釋放。（重力加速度g=10m/s²，sin37°=，cos37°=，此題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

求：（1）小物塊在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)過場(chǎng)中的最大動(dòng)能？

（2）使小物塊恰好通過半圓軌道最高點(diǎn)C處，將其在傾斜軌道上由靜止釋放時(shí)距水平面的高度H？

（3）在（2）中小物塊通過C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)立即消失，小物塊打在傾斜軌道上的位置距地面的高度h？

Answer 1

解：（1）令小物塊動(dòng)能最大的位置為D點(diǎn)，分析得：

當(dāng)電場(chǎng)力與重力的合力反向延長線過半圓軌道圓心時(shí)，

小物塊動(dòng)能最大，如圖有

，即=53°……………………………1分

因?yàn)?sub>…………………………………1分

所以小物塊與傾斜軌道間無摩擦

AD由動(dòng)能定理：

……1分

代入數(shù)據(jù)解得：………………………………1分

（2）小物塊恰好通過最高處C點(diǎn),有

                ①…………1分

從釋放點(diǎn)到C點(diǎn)由動(dòng)能定理

     ②…………2分

①②式聯(lián)立解得：…………………1分

（3）小物塊離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)

     ……………………………………1分

     …………………………………………1分

整理有：………………………………1分

解得：，（舍）………………1分