Question

2007年4月18日，全國鐵路正式實(shí)施第六次大面積提速，火車時速達(dá)到200公里以上，其中京哈、京滬、京廣、膠濟(jì)等提速干線部分區(qū)段可達(dá)時速250公里，我們乘“和諧號”列車可以體驗(yàn)250km/h的追風(fēng)感覺．火車轉(zhuǎn)彎時可以看成是做勻速圓周運(yùn)動，火車速度提高會使外軌受損，為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損這一難題，你認(rèn)為以下措施可行的是（　　）
①增加內(nèi)外軌的高度差  ②減小內(nèi)外軌的高度差  ③增大彎道半徑  ④減小彎道半徑．

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

分析：火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損，則拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根據(jù)受力分析和牛頓第二定律分析．

解答：解：火車轉(zhuǎn)彎時為減小外軌所受壓力，可使外軌略離于內(nèi)軌，使軌道形成斜面，若火車速度合適，內(nèi)外軌均不受擠壓．
此時，重力與支持力的合力提供向心力，如圖．
F=mgtanθ=

mv2

R

解得：v=

gRtanα

當(dāng)火車速度增大時，應(yīng)適當(dāng)增大轉(zhuǎn)彎半徑或增加內(nèi)外軌道的高度差；故①③正確，②④錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評：本題是實(shí)際應(yīng)用問題，考查應(yīng)用物理知識分析處理實(shí)際問題的能力，本題與圓錐擺問題類似，基礎(chǔ)是對物體進(jìn)行受力分析．