Question

（本題10分）如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,在金屬板的正上方高度h的a處有一微粒源,盒內(nèi)微粒以的初速度向水平面以下的各個(gè)方向均勻放出質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電微粒，粒子最終落在金屬板b上。（要考慮微粒的重力，阻力不計(jì)）求:

（1）微粒源所在處a點(diǎn)的電勢(shì)?

（2）帶電微粒打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能?

（3）從微粒源射出的粒子打在金屬板上的范圍（所形成的面積）?若使帶電微粒打在金屬板上的范圍增大，可以通過(guò)改變哪些物理量來(lái)實(shí)現(xiàn)？（至少答兩種）

Answer 1

（1） （2） （3） 可增大h、m、V0 ，或減小q、E來(lái)實(shí)現(xiàn)。

【解析】

試題分析：（1）題中勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向下，b板接地；因此

（2）微粒在重力和電場(chǎng)力作用下做功；對(duì)微粒由動(dòng)能定理得 帶電粒子打在金屬板上的動(dòng)能為

（3）粒子源射出的微粒打在金屬板上的范圍以微粒水平拋出為落點(diǎn)邊界，由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：?

? ? 聯(lián)立三式解得

由面積表達(dá)式可看出，要使面積增大，可增大h、m、V0 ，或減小q、E來(lái)實(shí)現(xiàn)。

考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)、電勢(shì)、動(dòng)能定理、處理類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)和方法。