Question

【題目】一輛額定功率為80KW的汽車(chē)，在平直公路上行駛的最大速率為20m/s汽車(chē)的質(zhì)量為2t，若汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的阻力不變，求：

（1）汽車(chē)受到阻力大��；

（2）6秒末汽車(chē)的功率；

（3）在勻加速過(guò)程中汽車(chē)牽引力做的功。

Answer 1

【答案】（1）4000N； （2）80kw； （3）200000J

【解析】（1）已知汽車(chē)的額定功率Pe=80kW，在公路上行駛時(shí)的最大速度vmax=20m/s，由汽車(chē)牽引力等于阻力時(shí)，汽車(chē)的速度最大，根據(jù)P=Fv=fv可得：
汽車(chē)所受阻力

（2）根據(jù)牛頓第二定律知，F(xiàn)-f=ma
得汽車(chē)以a=2m/s2加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力F=f+ma=4×103+2×103×2N=8×103N
再根據(jù)P=Fv可得汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度

根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系得汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

6s末汽車(chē)已經(jīng)達(dá)到額定功率，故6s末汽車(chē)的功率為80kW

（3）在汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)25m的過(guò)程中汽車(chē)的速度由0增加到10m/s，
根據(jù)動(dòng)能定理有：WFfx＝mv20
代入數(shù)據(jù)可得：WF=fx+mv2＝4×103×25+×2000×102J=2×105J