Question

14．（理）如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀=0.50T，在這個(gè)磁場(chǎng)中有一水平放置的導(dǎo)電軌道，其電阻和摩擦均可忽略不計(jì)．已知在軌道左端接有一阻值R₁=0.50Ω的電阻，軌道的寬度l=0.4m，在軌道上有一導(dǎo)體棒ab，其兩端與軌道接觸良好，導(dǎo)體棒的電阻R₂=0.10Ω，它與軌道圍成一個(gè)面積S=0.16m²的閉合回路．現(xiàn)用輕質(zhì)細(xì)繩通過光滑的定滑輪吊著質(zhì)量m=0.010kg的重物，此時(shí)細(xì)繩恰好伸直但不受力．若從此時(shí)起磁場(chǎng)以k=0.10T/s的變化率增大，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間重物將與地面分離．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 重物將與地面分離時(shí)，安培力等于重物的重力；然后根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，根據(jù)安培力公式求解磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答 解：設(shè)經(jīng)時(shí)間t后導(dǎo)體所受的安培力F=mg，此時(shí)重物與地面分離，故：
F=BIl…①
B=B₀+kt…②
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$…③
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：
E=nS$\frac{△B}{△t}$=kS…④
聯(lián)立①②③④有：
（B₀+kt）$\frac{kS}{{R}_{1}+{R}_{2}}$l=mg
解得：t=89s
答：經(jīng)過89s時(shí)間重物將與地面分離．

點(diǎn)評(píng) 本題是力電綜合問題，關(guān)鍵是結(jié)合平衡條件、閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力公式列式求解，不難．