【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi),虛線MN平行于y軸,N點坐標(biāo)為(-L,0),MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的矩形有界勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出).現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-e的電子,從虛線MN上的P點,以平行于x軸正方向的初速度v0射入電場,并從y軸上點A射出電場,射出時速度方向與y軸負(fù)方向成30°角,進(jìn)入第四象限后,經(jīng)過矩形磁場區(qū)域,電子過點Q,不計電子重力,求:
(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大;
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電子在磁場中運動的時間t;
(3)矩形有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積Smin.
【答案】(1) (2) , (3)
【解析】試題分析:根據(jù)電場力提供合力使其做類平拋運動,由牛頓第二定律,結(jié)合運動學(xué)公式從而即可求解;由幾何關(guān)系可確定OD的距離,再由運動的分解可列出速度間的關(guān)系式,最后由運動軌跡的半徑與周期公式,借助于已知長度,來確定磁場強(qiáng)弱與運動的時間;以切點F、Q為直徑的圓形有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域的半徑最小,從而根據(jù)幾何的關(guān)系,并由面積公式即可求解。
(1)設(shè)電子在電場中運動的加速度為a,時間為t,離開電場時,沿y軸方向的速度大小為vy,則水平方向: L=v0t
加速度為:
豎直速度為:vy=at
聯(lián)立解得:
(2) 設(shè)軌跡與x軸的交點為D,OD距離為xD,則
根據(jù)幾何關(guān)系可得:
所以,DQ平行于y軸,電子在磁場中做勻速圓周運動的軌道的圓心在DQ上,電子運動軌跡如圖所示:
設(shè)電子離開電場時速度為v,在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為r,
根據(jù)洛倫茲力提供向心力:
又有:
由幾何關(guān)系有:
解得:
聯(lián)立以上各式解得:
電子轉(zhuǎn)過的圓心角為120°,則得:
因為:
解得:
(3)以切點F、Q的連線長為矩形的一條邊,與電子的運動軌跡相切的另一邊作為其FQ的對邊,有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域面積為最。
可得:
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【題目】測量金屬絲的電阻率的實驗中,提供下列實驗器材:
多用電表
金屬絲 (已知其長度為,直徑為,電阻未知)
電流表 (量程,內(nèi)阻)
電流表 (量程,內(nèi)阻)
電壓表 (量程,內(nèi)阻)
保護(hù)電阻 (阻值)
滑動變阻器 (總阻值約)
電池 (電動勢,內(nèi)阻很小)
開關(guān)及導(dǎo)線若干
①為了設(shè)計電路,先用多用電表的歐姆擋,粗測金屬絲電阻,選擇倍率為×10擋測量金屬絲的電阻時,操作步驟正確,發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很大,為了較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量,應(yīng)換到_________擋。如果換擋后立即用表筆連接待測電阻進(jìn)行讀數(shù),那么缺少的步驟是___________,若補上該步驟后測量,表盤的示數(shù)如圖,則該電阻的阻值是__________ 。
②根據(jù)粗測的判斷,設(shè)計一個測量金屬絲電阻的電路,要求操作簡便,又盡可能有較高的測量精度。請在答題紙的方框內(nèi)畫出實驗電路圖(金屬絲的電阻為已畫在方框內(nèi)),并將各元件字母代碼標(biāo)在該元件的符號旁________。
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【題目】在擋板P作用下,木板A靜止于豎直的墻壁和水平地面之間,墻壁和地面皆光滑、在木板A上放有一斜面B,也處于靜止,如圖所示,F(xiàn)將擋板P緩慢向右移動一小段距離,在此過程中
A. B將加速下滑
B. A對B的支持力減小
C. A對B的作用力保持不變
D. A對地面的壓力變大
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【題目】如圖所示,一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的離子,經(jīng)過由正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的速度選擇器后,進(jìn)入另一個勻強(qiáng)磁場中并分裂為A、B束,下列說法中錯誤的是( )
A. 組成A、B束的離子都帶負(fù)電
B. A束離子的比荷()大于B束離子的比荷
C. A束離子的比荷()小于B束離子的比荷
D. 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里
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【題目】實驗表明,熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子.在圖中,從熾熱金屬絲射出的電子流,經(jīng)電場加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場.已知加速電極間的電壓是2 5V,偏轉(zhuǎn)電極間的電壓是2.0 V,偏轉(zhuǎn)電極長6.0 cm.相距0.2 cm.電子的質(zhì)量是0.91×10-30 kg,電子重力不計.求:
(1)電子離開加速電場時的速度;
(2)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)向速度;
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【題目】目前中國航天的嫦娥計劃進(jìn)展順利,馬上將實施的項目為: “嫦娥五號”,如今我們?nèi)〉猛黄岂R上要登上月球,并將把采集到的月球樣品送回地球! 若“嫦娥五號”的著陸器在下落到距月面h高度處懸停后,關(guān)閉發(fā)動機(jī)做自由落體運動,經(jīng)時間t落到月球表面,取樣后著陸器從月面起飛時的速度至少要達(dá)到月球第一字宙速度的倍時,才能克服月球的引力離開月球。已知萬有引力常最為G,月球的半徑為R,不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響,則著陸器要脫離月球返回地球,從月球表面的起飛速度至少應(yīng)為
A. B. C. D.
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【題目】如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖,帶電粒子被加速電場加速后,進(jìn)入速度選擇器.速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場.下列表述正確的是( )
A. 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具
B. 速度選擇中的磁場方向垂直紙面向里
C. 能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于
D. 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的荷質(zhì)比越小
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【題目】如圖甲所示,兩根粗糙足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一絕緣水平面上,兩導(dǎo)軌間距d=2m,導(dǎo)軌電阻忽略不計,M、P端連接一阻值R=0.75Ω的電阻。現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.8kg、電阻r=0.25Ω的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放在兩導(dǎo)軌上,金屬棒與電阻R的距離L=2.5m,金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,整個裝置處于一豎直方向的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間變化的情況如圖乙所示,已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)0.5,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取,下列說法正確的是( )
A. 金屬棒相對于導(dǎo)軌靜止時,回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為2V
B. 金屬棒相對于導(dǎo)軌靜止時,回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為2A
C. 金屬棒經(jīng)過2.0s開始運動
D. 在0~2.0s時間內(nèi)通過R的電荷量q為4C
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【題目】將電學(xué)元件按照如圖所示的方式連接,已知兩電表均為理想電表,電源有一定的內(nèi)阻.現(xiàn)閉合電鍵,將滑動變阻器的觸頭向下緩慢移動,則( )
A. 兩電表的讀數(shù)均增大
B. 小燈泡b的亮度變暗,電流表的讀數(shù)變小
C. 小燈泡a的亮度變亮,電壓表的讀數(shù)變小
D. 電容器兩極板所帶的電荷量增加
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