Question

邊長為a的N匝正方形線圈在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，以角速度ω繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈的電阻為R．
（1）求線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中產(chǎn)生的熱量．
（2）求線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)E_m=nBSω求出感應(yīng)電動勢的峰值，根據(jù)交流電的有效值來計算過程中產(chǎn)生的熱量．
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動勢，從而得出平均感應(yīng)電流，根據(jù)q=

.

I

t求出通過電阻R的電荷量．

解答：解：（1）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，其大小為：E_m=NBωa²，
因此交流電的有效電壓為E=

Em

2

，
所以轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的熱量為Q=

E2

R

t=

E 2 m

2R

?

π

2ω

=

πN2B2a4ω

4R

，
（2）轉(zhuǎn)動90°過程中平均感應(yīng)電動勢E=n

△?

t

=

NBS

t

通過的電荷量為 q=It=

NBS

R

=

NBa2

R

答：（1）則線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中產(chǎn)生的熱量

πN2B2a2ω

4R

．
（2）則線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量

NBa2

R

．

點評：要會寫出交流電的表達式，在求流過電阻的電荷量時要用到平均電動勢，而發(fā)熱量時，要用交流電的有效值．