Question

如圖，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤(pán)質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計(jì)，盤(pán)內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止．P的質(zhì)量為12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m．現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)．已知在前0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s以后F是恒力，則F的最小值是多少，最大值是多少？

Answer 1

分析：在P和秤盤(pán)分離之前F為變力，分離后，F(xiàn)為恒力；兩物體分離瞬間，P對(duì)秤盤(pán)無(wú)作用力，彈簧處于原長(zhǎng)，但P的加速度還與原來(lái)一樣，此后P做勻速運(yùn)動(dòng)，而從開(kāi)始到分離歷時(shí)0.2s，由分析可知，剛開(kāi)始時(shí)F最小，F(xiàn)為恒力時(shí)最大

解答：解：設(shè)剛開(kāi)始時(shí)彈簧壓縮量為x，則：
x=

mg

k

=0.15m…①
在前0.2s時(shí)間內(nèi)，有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
x=

1

2

at²…②．
由①②解得：a=7.5m/s²
由牛頓第二定律得，
開(kāi)始時(shí)，F(xiàn)_min=ma=90N
最終分離后，F(xiàn)_max-mg=ma
即：F_max=m（g+a）=210N
答：力F最小為90N，最大為210N

點(diǎn)評(píng)：彈簧的彈力是變力，分析好何時(shí)兩者分離是關(guān)鍵，此時(shí)兩者間無(wú)作用力，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，另外牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的熟練應(yīng)用也是同學(xué)必須掌握的