Question

半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖2所示，圓心為O，兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直。光線1的入射點A為圓柱面的頂點，光線2的入射點為B，，已知該玻璃對紅光的折射率為。

（1）求兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點與O點的距離d。

（2）若入射的是單色藍光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是�。�

Answer 1

解：（1）如圖，光線1不偏折。光線2在B點的入射角i=60°，由折射定律得

    _{------------------}〖3分〗

光線2在C點處再次發(fā)生折射，由幾何關(guān)系得i’=60°－r=30°

在△BOC中，由折射定律有sinr’=nsini’

∴r’=60°_{------------------}〖2分〗

在△BOC中，由正弦定理，有

∴_{------------------}〖2分〗

則 _{------------------}〖3分〗

（2）因為在玻璃圓柱體中紅光比紫光的折射率小，所以d比上面的結(jié)果大_{------------------}〖2分〗

注：其他解法酌情給分