Question

質(zhì)量為m的小球被長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端系住，以繩的另一端為圓心使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是0
• B．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是

  gL

• C．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小加速度的大小為0
• D．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小加速度的大小為g

Answer 1

分析：小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)，可能受兩個(gè)力，重力和拉力，也有可能受一個(gè)力，即重力．在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，靠沿半徑方向上的合力提供向心力．

解答：解：A、B、當(dāng)繩子的拉力等于0，在最高點(diǎn)有：mg=m

v2

L

，則v=

gL

．當(dāng)有拉力時(shí)，速度v＞

gL

，所以小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是

gL

，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、小球在最高點(diǎn)若繩子的拉力等于零，小球只受重力，加速度為g，若繩子拉力不為零，則合力大于重力，加速度大于g，所以小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小加速度的大小為g，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，靠沿半徑方向上的合力提供向心力．在最高點(diǎn)速度的最小值為

gL

．