Question

9．如圖所示，將甲、乙、丙三個(gè)小球從固定斜面的頂端A水平拋出，它們的質(zhì)量之比分別為1：2：3，分別落在斜面的中點(diǎn)B，底端C和水平面上的D點(diǎn)，已知CD的距離等于AC間的水平距離，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲、乙、丙在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比等于1：2：2
• B． 甲、乙、丙初速度之比等于1：$\sqrt{2}$：2$\sqrt{2}$
• C． 落地前甲、乙、丙的速度方向相同
• D． 空中運(yùn)動(dòng)過程中甲、乙、丙增加的動(dòng)能之比等于1：4：6

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出下落的時(shí)間之比，結(jié)合水平位移和時(shí)間之比求出初速度之比．根據(jù)動(dòng)能定理求出動(dòng)能增加量之比．

解答 解：A、根據(jù)t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，甲乙丙三球下落的高度之比為1：2：2，則在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{2}$，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)x=v₀t知，甲乙丙三球的水平位移之比為1：2：4，則初速度之比為$1：\sqrt{2}：2\sqrt{2}$，故B正確．
C、因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，甲乙兩球位移方向相同，與丙球位移方向不同，所以三球速度方向不同，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動(dòng)能定理知mgh=△E_k，下降的高度之比為1：2：2，質(zhì)量之比為1：2：3，則動(dòng)能增加之比為1：4：6，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．