【題目】如圖所示,一條帶有圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定,圓軌道豎直底端分別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑R=0.5m。物塊A以某一速度滑入圓軌道,滑過(guò)最高點(diǎn)Q,再沿圓軌道滑出后,與直軌道上P處?kù)o止的物塊B發(fā)生彈性碰撞,P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長(zhǎng)度都為L=0.1m,物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.5A、B的質(zhì)量均為m=1kg(重力加速度g10m/s2;A、B視為質(zhì)點(diǎn),碰撞時(shí)間極短,有陰影的地方代表粗糙段),碰后B最終停止在第100個(gè)粗糙段的末端。求:

(1)A剛滑入圓軌道時(shí)的速度大小v0

(2)A滑過(guò)Q點(diǎn)時(shí)受到的彈力大小F;

(3)碰后B滑至第n個(gè)(n<100)光滑段上的速度vnn的關(guān)系式。

【答案】(1)10m/s;(2)150N;(3)vn=m/s,(k100)

【解析】

(1)先求出滑塊每經(jīng)過(guò)一段粗糙段損失的機(jī)械能E,進(jìn)而求得損失的總能量,根據(jù)動(dòng)量守恒和和能量守恒可得A剛滑入圓軌道時(shí)的速度大小v0。(2)在最高點(diǎn)Q由機(jī)械能守恒求得速度,由牛頓第二定律可得彈力F。(3)算出B滑到第n個(gè)光滑段前已經(jīng)損失的能量,由能量守恒得速度vnk的關(guān)系式

(1)滑塊每經(jīng)過(guò)一段粗糙段損失的機(jī)械能E=mgL,解得E=0.5J

設(shè)碰后B的速度為vB由能量關(guān)系有:mvB2=100E

設(shè)碰后A的速度為vA,A、B碰撞為彈性碰撞,根據(jù)動(dòng)量守恒和和能量守恒有:

mv0=mvA+mvB

mv02=mvA2+mvB2

解得A剛滑入圓軌道時(shí)的速度大小v0=10m/s

(2)從A剛滑入軌道到最高點(diǎn)Q,由機(jī)械能守恒有:

mv02=mg2R+mv2

在Q點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得:F+mg=m

解得A滑過(guò)Q點(diǎn)時(shí)受到的彈力大小F=150N

(3)B滑到第n個(gè)光滑段前已經(jīng)損失的能量E=kE

由能量守恒有mvB2-mvn=kE

解得碰后B滑至第n個(gè)(n<100)光滑段上的速度vnk的關(guān)系式:vn=m/s,(k100)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,物體A質(zhì)量為10kg,物體B質(zhì)量為2kg,A與水平桌面間的最大靜摩擦力是30N,(g=10m/s2)求:

(1)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),這時(shí)A受到的靜摩擦力是多大?

(2)如果逐漸加大B的重力,而仍保持系統(tǒng)靜止,則B物體重力的最大值是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】(1) 某同學(xué)用如圖所示的裝置做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn),已有鐵架臺(tái)、鐵夾、電源、紙帶、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,還必須選取的器材有________(填字母)

A. 砝碼 B. 重錘 C. 秒表 D. 刻度尺

(2) 實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為T的交流電源,該同學(xué)得到的一條理想紙帶如圖所示,O點(diǎn)對(duì)應(yīng)重物做自由落體運(yùn)動(dòng)的初始位置,從合適位置開始選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)A、B、CO點(diǎn)的距離如圖所示,已知重物的質(zhì)量為m,重力加速度為g.則從打下O點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中,重物減少的重力勢(shì)能為___________,重物增加的動(dòng)能為_____________

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)人站立在商店的自動(dòng)扶梯的水平踏板上,隨扶梯向上加速,如圖所示。則

A. 人只受重力和踏板的支持力的作用

B. 人對(duì)踏板的壓力大小等于人所受到的重力大小

C. 踏板對(duì)人做的功等于人的機(jī)械能增加量

D. 人所受合力做的功等于人的動(dòng)能的增加量

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,水平軌道PAB與四分之一圓弧軌道BC相切于B點(diǎn),其中,PA段光滑,AB段粗糙,動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,AB段長(zhǎng)度L=2m,BC段光滑,半徑R=lm.輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)k=200N/m,左端固定于P點(diǎn),右端處于自由狀態(tài)時(shí)位于A點(diǎn),F(xiàn)用力推質(zhì)量m=2kg的小滑塊,使其緩慢壓縮彈簧,當(dāng)推力做功W=25J時(shí)撤去推力。已知彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式Ek=,其中,k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈簧的形變量,重力加速度取g=10m/s2。

1)求推力撤去瞬間,滑塊的加速度a;

2)求滑塊第一次到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度;

3)判斷滑塊能否越過(guò)C點(diǎn),如果能,求出滑塊到達(dá)C點(diǎn)的速度vc如果不能,求出滑塊能達(dá)到的最大高度h。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一位同學(xué)玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一P點(diǎn),飛鏢拋出時(shí)與P等高,且距離P點(diǎn)為L。當(dāng)飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí),圓盤以經(jīng)過(guò)盤心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略空氣阻力,重力加速度為g,若飛鏢恰好擊中P點(diǎn),則( )

A. 飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為

B. 圓盤的半徑可能為

C. 圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為

D. P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度可能為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示.電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、cd的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別Ea、Eb、EcEd,點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)φa已在圖中用坐標(biāo)(ra,φa)標(biāo)出,其余類推.現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過(guò)程中,電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、WbcWcd.下列選項(xiàng)正確的是( 。

A. Ea:Eb=4:1 B. Ec:Ed=2:1 C. Wab:Wbc=3:1 D. Wbc:Wcd=1:3

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一金屬容器置于絕緣板上,帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中,容器內(nèi)的電場(chǎng)線分布如圖所示.容器內(nèi)表面為等勢(shì)面,A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是(  )

A. A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大

B. 小球表面的電勢(shì)比容器內(nèi)表面的低

C. B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直

D. 將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn),電場(chǎng)力所做的功不同

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1n2=5∶1,電阻R=20Ω,L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡,S1為單刀雙擲開關(guān).原線圈接正弦交變電源,輸入電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示.現(xiàn)將S11、S2閉合,此時(shí)L2正常發(fā)光.下列說(shuō)法正確的是(  )

A. 輸入電壓u的表達(dá)式u=20sin 50π V

B. 只斷開S2,L1、L2均正常發(fā)光

C. 只斷開S2,原線圈的輸入功率增大

D. S1換接到2,R消耗的電功率為0.8 W

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