Question

如圖所示，質(zhì)量為0.3kg的小車(chē)靜止在足夠長(zhǎng)的光滑軌道上，小車(chē)下面掛一質(zhì)量為0.1kg的小球B，在旁邊有一支架被固定在軌道上，支架上O點(diǎn)懸掛一質(zhì)量也為0.1kg的小球A。兩球球心至懸掛點(diǎn)的距離L均為0.2m，當(dāng)兩球靜止時(shí)剛好相切，兩球球心位于同一水平線上，兩懸線豎直并相互平行。將A球向左拉至懸線水平時(shí)由靜止釋放與B球相碰，碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，兩球相互交換了速度，取。求：

（1）碰撞后B球上升的最大高度。

（2）小車(chē)能獲得的最大速度。

 

Answer 1

（1）0.15m（2）1m/s

解析:本題考查連接體碰撞問(wèn)題，在小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，求出A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度再由動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律求出上升的高度

(1)A球下落過(guò)程，由動(dòng)能定理有

m_Agl=m_Av₁²/2                    2分

AB碰撞后瞬間，B的速度v₂= v₁

對(duì)B和車(chē)系統(tǒng)，在水平方向有m_Bv₂=（M+m_B）v       2分

由機(jī)械能守恒定律有  m_Bv₂²/2=(M+m_B) v²/2+m_Bgh.   2分

解得  h=0.15m                                                   1分

(2)  B回到最低點(diǎn)時(shí)，小車(chē)有最大速度v_m ，

對(duì)B和車(chē)系統(tǒng)，在水平方向有m_Bv₂=m_Bv₃+Mv_m                                               2分

由機(jī)械能守恒定律有m_Bv₂²/2= m_Bv₃²/2+Mv_m²/2    2分

所以  v_m=1m/s                                 1分