Question

8．如圖示，帶電量為q=1×10^-5C的帶電粒子（初速度為零，重力不計）質(zhì)量為m=2×10^-5kg，經(jīng)電壓U1=4×10⁴V加速后以速度v₀從兩板中央垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，兩平行板間的距離為d=1cm，板長L=10cm，其間的偏轉(zhuǎn)電壓U₂=800V．求：
（1）帶電粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀多大？
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間t；
（3）帶電粒子離開電場時的偏移量y．

Answer 1

分析 （1）粒子在電場中加速運動電場力做正功，根據(jù)動能定理，即可求解；
（2）帶電粒子在電場中加速，利用運動學(xué)公式求出加速時間，偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，利用運動的合成與分解的觀點解決偏轉(zhuǎn)時間問題；
（3）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，利用運動的合成與分解的觀點解決偏轉(zhuǎn)量問題；

解答 解：（1）由動能定理$q{U_1}=\frac{1}{2}mv_0^2$，
得：${v_0}=\sqrt{\frac{{2q{U_1}}}{m}}=\sqrt{\frac{{2×1×{{10}^{-5}}×4×{{10}^4}}}{{2×{{10}^{-5}}}}}=200m/s$
（2）帶電粒子在電場的運動時間：L=v₀t，
即t=5×10^-4s；
（3）設(shè)帶電粒子在電場中的加速度為a，
由牛頓第二定律得F=ma，F(xiàn)=q$\frac{{U}_{2}}oo1oykk$
由平拋運動規(guī)律得：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{q{U}_{2}{l}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}d}$
代入數(shù)據(jù)得：y=0.005m；
答：（1）帶電粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀為200m/s；
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間t為5×10^-4s；
（3）帶電粒子離開電場時的偏移量y為0.005m．

點評 單個粒子的運動運用動力學(xué)知識與動能定理來處理加速直線運動及類平拋運動，同時還利用運動的合成與分解的觀點解決類平拋問題．