Question

7．如圖所示，傾角為θ=30°的光滑絕緣直角斜面ABC，D是斜邊AB的中心，在C點(diǎn)固定一個(gè)帶電荷量為+Q的點(diǎn)電荷．一質(zhì)量為m，電荷量為-q的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度為v，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為0，則（　�。�

• A． 小球從A到D的過(guò)程中靜電力做功為$\frac{1}{2}$mv²
• B． 小球從A到D的過(guò)程中電勢(shì)能逐漸減小
• C． 小球從A到B的過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增加
• D． AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB=$\frac{m{v}^{2}}{q}$

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理研究該質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端B點(diǎn)的過(guò)程，其中的A、D點(diǎn)是同一等勢(shì)面上，然后結(jié)合動(dòng)能定理即可判斷．

解答 解：A、斜面的傾角為θ=30°，斜面上AD=DB，由幾何關(guān)系可知，AC=AD=CD，即A到C的距離與D到C的距離是相等的，所以D與A的電勢(shì)相等，則由W=qU，知A到D的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功等于0．故A錯(cuò)誤；
B、由于即A到C的距離與D到C的距離是相等的，由幾何關(guān)系可知，沿AD的方向上的各點(diǎn)到C的距離先減小后增大，距離減小的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功，所以從A懂啊D的過(guò)程中負(fù)電荷的電勢(shì)能先減小后增大，故B錯(cuò)誤；
C、結(jié)合B的分析，同理可知，小球從A到B的過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增加．故C正確；
D、設(shè)AB的長(zhǎng)度為2L，則AD=DB=L，在小球從A到D兩點(diǎn)得過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：
$mgLsinθ=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-0$
在小球從A 到B的過(guò)程中有：
mg•2L+（-q）U_AB=0-0
所以：${U}_{AB}=\frac{m{v}^{2}}{q}$．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，涉及能量變化的題目一般都要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理的應(yīng)用，并要求學(xué)生能明確幾種特殊力做功的特點(diǎn)．