Question

【題目】如圖所示，AB、CD 為兩個(gè)光滑的平臺(tái)，一傾角為 37°，長(zhǎng)為 5 m 的傳送帶與兩平臺(tái)平 滑連接�，F(xiàn)有一小煤塊以 10 m/s 的速度沿平臺(tái) AB 向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，小煤塊恰好能滑到平臺(tái) CD 上，則下列說法正確的是（重力加速度 g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）（ ）

A. 小煤塊跟傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)ì=0.5

B. 當(dāng)小煤塊在平臺(tái) AB 上的運(yùn)動(dòng)速度 v=4 m/s 時(shí)，無論傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度多大，小物體都不能到達(dá)平臺(tái) CD

C. 若小煤塊以 v=8 m/s 的速度沿平臺(tái) AB 向右運(yùn)動(dòng)，傳送帶至少要以 3m/s 的速度順時(shí)針 運(yùn)動(dòng)，才能使小物體到達(dá)平臺(tái) CD

D. 若小煤塊以 v=8m/s 的速度沿平臺(tái) AB 向右運(yùn)動(dòng)，傳送帶以 4m/s 的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)， 傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為 2.4m

Answer 1

【答案】ABC

【解析】A、傳送帶靜止時(shí)，小煤塊受力如圖甲所示

據(jù)牛頓第二定律得 ，B→C過程有，

解得， ，故A正確；

B、當(dāng)小煤塊受到的摩擦力始終向上時(shí)，最容易到達(dá)傳送帶頂端，此時(shí)，小物體受力如圖乙所示，據(jù)牛頓第二定律得，若恰好能到達(dá)高臺(tái)時(shí)，有，解得，即當(dāng)小煤塊在AB平臺(tái)上向右滑動(dòng)速度小于4m/s，無論傳帶順時(shí)針傳動(dòng)的速度多大，小煤塊總也不能到達(dá)高臺(tái)CD，故B正確；

C、以表示傳送帶順時(shí)針傳動(dòng)的速度大小，對(duì)從小煤塊滑上傳送帶到小物體速度減小到傳送帶速度過程有，對(duì)從小煤塊速度減小到運(yùn)動(dòng)到恰滑上CD高臺(tái)過程，有， ，解得，即傳送帶至少以3m/s的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，小物體才能到達(dá)高臺(tái)CD，故C正確；

D、對(duì)小煤塊煤塊的位移， ，t=1s，傳送帶的位移， ，傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度，故D錯(cuò)誤；

故選ABC。