如圖所示,ABDO是固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道,AB是半徑為R=15 m的四分之一圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是直徑為15 m的半圓軌道,DBDO軌道的中央.ABBDO相切于B點(diǎn).一個(gè)小球PA點(diǎn)的正上方距水平半徑OAH處自由落下,沿豎直平面內(nèi)的軌道通過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小等于其重力大小的倍.取g=10m/

(1)求高度H

(2)試討論此球能否到達(dá)BDO軌道的最高點(diǎn)O;

(3)求小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度大小.

(1)10m     (2)能夠通過(guò)最高點(diǎn)      (3)10m/s


解析:

  (1)小球從H高處落下,進(jìn)入軌道,沿BOD軌道做圓周運(yùn)動(dòng),小球受重力和軌道的支持力. (設(shè)小球在D點(diǎn)時(shí)的速度為v,通過(guò)D點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的支持力等于(大小等于小球?qū)壍赖膲毫Γ┧鰣A周運(yùn)動(dòng)的向心力,即

           ………..①(2分)

       小球從P點(diǎn)落下直到沿光滑軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,機(jī)械能守恒,有

          ………..②(2分)

       由①②式可解得高度    ………..(2分)

(2)設(shè)小球能夠沿豎直半圓軌道運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的最小速度為,有

           ………..③(1分)

       設(shè)小球至少應(yīng)從高處落下,

          ………..④(1分)

       由③④可得

       由,小球可以通過(guò)最高點(diǎn).   ………..(2分)

(3)小球由H高落下通過(guò)O點(diǎn)的速度為   ………(2分)

       小球通過(guò)O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)小球經(jīng)過(guò)時(shí)間t落到AB圓弧軌道上,建立坐標(biāo)系

                                          ………..⑤(1分)

                                        ………..⑥(1分)

       又由幾何關(guān)系                  ………..⑦(1分)

       由⑤⑥⑦可解得時(shí)間(另解舍去)

       小球落到軌道上的速度的大小為(2分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,ABDO是處于豎直平面的光滑軌道,AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是直徑為15m的半圓軌道.一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下,由A點(diǎn)進(jìn)入豎直平面內(nèi)的軌道,當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)O時(shí),小球與軌道間作用力為重力的5/3倍.取g=10m/s2.求:
(1)計(jì)算小球下落的高度H是多少?
(2)經(jīng)軌道運(yùn)動(dòng)后,再次落到軌道上的速度的大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2006?東城區(qū)一模)如圖所示,ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,AB是半徑為R=15m的
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4
圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是直徑為15m的半圓軌道,D為BDO軌道的中央.一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下,沿豎直平面內(nèi)的軌 道通過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于其重力的
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倍.取g=10m/s2
(1)H的大小?
(2)試討論此球能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn),并說(shuō)明理由.
(3)小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度的大小是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,ABDO是處于豎直平面內(nèi)的固定光滑軌道,AB是半徑為R=15m的
14
圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是半徑為 r=7.5m的光滑的半圓形圓管軌道(圓管內(nèi)徑可忽略).一個(gè)小球P(小球直徑比圓管內(nèi)徑略。⿵腁點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H=10m處自由下落,g取10m/s2,空氣阻力不計(jì).求:
(1)達(dá)到BDO軌道的O點(diǎn)的速度大小.
(2)小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到AB軌道上的速度大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,AB是半徑為R=15m的
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圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是直徑為15m的半圓軌道.一個(gè)小球P(可看成質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H=10m處自由落下,沿豎直平面內(nèi)的軌道通過(guò)AB段.(取g=10m/s2.)
(1)試討論小球P能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn),并說(shuō)明理由.若能,求出小球通過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力.
(2)小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度的大小是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是直徑為15m的半圓軌道,D為BDO軌道的中央。一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下,沿豎直平面內(nèi)的軌道通過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于其重力的倍。取g=10m/s2。

(1)H的大小?

(2)試討論此球能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn),并說(shuō)明理由。

(3)小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度的大小是多少?

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