Question

用均勻的金屬絲繞成的長方形線框ABCD，AB=CD=30厘米，AC=CD=10厘米，線框可以繞AB、CD邊上的O、O′軸以角速度ω=200弧度/秒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并且使線框的一部分處在大小為1特的有界勻強(qiáng)磁場中，O、O′恰在磁場邊界上，AO=CO′=20厘米，初始時(shí)，線框的1/3處于磁場中且其平面垂直于磁場，如圖，以O(shè)點(diǎn)電勢(shì)高于O′點(diǎn)時(shí)為正，在U-t坐標(biāo)系中作出OO′間電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系圖(兩個(gè)周期)，并注明必要的坐標(biāo)值及其計(jì)算過程.

 

Answer 1

先計(jì)算出兩段電阻之比，即R_ACO′O與R_BDO′O的比值，等于長度之比算出5:3.周期T=2π/ω=0.314(s).

0→時(shí)間內(nèi)，OBDO′是內(nèi)電路，由右手定則可知：U_O′＞U_O.且e₁=Bω·BD·OB·sinωt=2sinωt(V).∴U_{O O′}=- e₁=-1.25 sinωt(V)

→的時(shí)間段，內(nèi)電路變了，由右手定則可知:此時(shí)U_O＞U_O′.且e₂=Bω·AC·OA·sinωt=4sinωt(V)。∴U_{O O′}=3/8 ·e₁=1.5 sinωt(V)

，這兩個(gè)過程與上面類似.我們可畫出電壓變化關(guān)系圖如下：

解析:

先計(jì)算出兩段電阻之比，即R_ACO′O與R_BDO′O的比值，等于長度之比算出5:3.周期T=2π/ω=0.314(s).

0→時(shí)間內(nèi)，OBDO′是內(nèi)電路，由右手定則可知：U_O′＞U_O.且e₁=Bω·BD·OB·sinωt=2sinωt(V).∴U_{O O′}=- e₁=-1.25 sinωt(V)

→的時(shí)間段，內(nèi)電路變了，由右手定則可知:此時(shí)U_O＞U_O′.且e₂=Bω·AC·OA·sinωt=4sinωt(V)。∴U_{O O′}=3/8 ·e₁=1.5 sinωt(V)

，這兩個(gè)過程與上面類似.我們可畫出電壓變化關(guān)系圖如下：

〖點(diǎn)評(píng)〗本題知識(shí)點(diǎn)集中，一步步解答要有扎實(shí)的基本功和靈活的頭腦，冷靜分析，抓住電阻之比、內(nèi)外電路變化、內(nèi)外電阻變化、電勢(shì)高低的變化，才能正確地解出這道題.