Question

9．地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g₀，試求在地面高度為R處的重力加度．

Answer 1

分析 在地面附近重力與萬有引力相等，人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，由此分析．

解答 解：在地球表面附近，重力近似等于萬有引力，即
mg₀=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
g₀=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
當(dāng)距地面R處時(shí)，萬有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{（2R）}^{2}}$=mg′
g′=$\frac{GM}{{4R}^{2}}$=$\frac{1}{4}$g₀，
答：在地面高度為R處的重力加度是$\frac{1}{4}$g₀ ．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是從在地球表面萬有引力等于重力，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，熟悉相關(guān)公式及公式變換是解決此類問題的關(guān)鍵．