Question

利用圖甲所示裝置可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)中電火花計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz，得到如圖乙所示的紙帶．選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為s₀=19.00cm，點(diǎn)A、C間的距離為s₁=8.36cm，點(diǎn)C、E間的距離為s₂=9.88cm，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g為9.80m/s²，測(cè)得重物的質(zhì)量m為0.100kg．
（1）選取O、C兩點(diǎn)為初末位置來研究機(jī)械能守恒．根據(jù)提供的數(shù)據(jù)可知，在O點(diǎn)到 C點(diǎn)過程中，重物減少的重力勢(shì)能

0.268

J，重物增加的動(dòng)能

0.259

J（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）．
（2）根據(jù)題中提供的條件，還可利用重物下落求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．�?jīng)過計(jì)算可知g=

9.5

m/s²（保留兩位有效數(shù)字），g的測(cè)量值比當(dāng)?shù)刂亓�加速度的真�?shí)值要小，其主要原因是：

重物下落過程受到阻力的作用．

．為了有效地縮小這個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的加速度與實(shí)際的重力加速度之差，請(qǐng)你提出一個(gè)有效的改進(jìn)方法：

將題中的重物替換為質(zhì)量大且密度大而橫截面積盡量小的另一重物；調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使其兩個(gè)限位孔盡可能能在同一豎直面內(nèi)，從而盡量減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦阻力

．

Answer 1

分析：（1）求出重力做功即可求出重力勢(shì)能的減小量，求出C點(diǎn)速度，即可求出動(dòng)能的增加量，
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²求出重力加速度g，知道該實(shí)驗(yàn)的誤差主要來源于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在．

解答：解：（1）重力勢(shì)能減小了：△E_p=W=mgh=mg（s₀+s₁）=0.268J
C點(diǎn)速度為：v_C=

s1+s2

4T

動(dòng)能增加量為：△E_K=

1

2

mv

2 c

，
代入數(shù)據(jù)解得：△E_k=0.259J．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²得
a=

s2-s1

(2T)2

=9.5   m/s² 
g的測(cè)量值比當(dāng)?shù)刂亓�加速度的真�?shí)值要小，主要原因是：重物下落過程受到阻力的作用．
改進(jìn)的方法：將題中的重物替換為質(zhì)量大且密度大而橫截面積盡量小的另一重物；調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使其兩個(gè)限位孔盡可能能在同一豎直面內(nèi)，從而盡量減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦阻力．
故答案為：（1）0.268，0.259     
（2）9.5，主要原因是：重物下落過程受到阻力的作用．
改進(jìn)的方法：將題中的重物替換為質(zhì)量大且密度大而橫截面積盡量小的另一重物；調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使其兩個(gè)限位孔盡可能能在同一豎直面內(nèi)，從而盡量減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦阻力．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，尤其是誤差分析是難點(diǎn)，要學(xué)會(huì)根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行分析．