Question

18．一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強電場的作用下，在t=0時由靜止開始運動，場強隨時間變化的規(guī)律如圖所示．不計重力，以初始電場的方向為正方向，則在t=0到t=T的時間間隔內(nèi)（　　）

• A． 粒子時而向正方向運動，時而向負方向運動
• B． 粒子一直沿正方向運動
• C． 這段時間內(nèi)粒子的位移大小為$\frac{q{E}_{0}}{16m}$T²，方向沿正方向
• D． 這段時間內(nèi)粒子沿反方向運動的時間為$\frac{T}{4}$

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度與時間的關(guān)系，可確定速度與時間的關(guān)系，從而由面積等于位移的大小即可求解，并確定其方向；
（2）根據(jù)速度與時間的圖象，來確定沿初始電場反方向運動的時間．

解答 解：A、粒子在0～$\frac{T}{4}$、$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$、$\frac{T}{2}$～$\frac{3T}{4}$、$\frac{3T}{4}$～T時間間隔內(nèi)做勻變速運動，
設(shè)加速度大小分別為a₁、a₂、a₃、a₄，由牛頓第二定律得qE₀=ma₁、2qE₀=-ma₂、2qE₀=ma₃、qE₀=-ma₄，
由此得帶電粒子在0～T時間間隔內(nèi)運動的a-t圖象如圖 （a）所示，對應(yīng)的v-t圖象如圖（b）所示，故粒子時而沿正方向運動，時而沿負方向運動；故A正確，B錯誤；
C、由速度公式可得：${v_1}={a_1}\frac{T}{4}=\frac{{q{E_0}T}}{4m}$，
由圖（b）可知，帶電粒子在t=0到t=T時的位移為$s=\frac{T}{4}{v_1}$，
聯(lián)立解得 $s=\frac{{q{E_0}{T^2}}}{16m}$，它的方向沿初始電場正方向．故C正確； 


D、由圖（b）可知，粒子在t=$\frac{3T}{8}$到t=$\frac{5T}{8}$內(nèi)沿初始電場反方向運動，
總的運動時間為$t=\frac{5T}{8}-\frac{3T}{8}=\frac{T}{4}$．故D正確；
故選：ACD．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動，要注意明確各過程中粒子的受力情況，從而由牛頓第二定律分析物體的運動情況．