Question

如圖所示，絕緣光滑水平面上放置有不帶電的質(zhì)量為mA=2kg的滑塊A和質(zhì)量為mB=1kg，帶電荷量q=+5C的滑塊B。A、B之間夾有一壓縮的絕緣彈簧（與A、B不連接），彈簧儲存的彈性勢能為Ep=12J。水平面與傳送帶最左端M相切，傳送帶的長度L=2m，M點的右邊存在水平向右的場強為E=2V/m的勻強電場，滑塊B與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ=0.2�，F(xiàn)在自由釋放A、B，B滑上傳送帶之前已經(jīng)與彈簧脫離，(g=10 m/s2)，求：

（1）滑塊A、B脫離彈簧時A、B的速度大小；

（2）若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，試討論滑塊B運動到傳送帶N端的動能Ek與傳送帶的速度v的關系。

Answer 1

（1）2m/s；4m/s（2）見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)動量守恒定律，得

根據(jù)能量守恒定律，得

解得vA=2m/s，vB=4m/s

（2）①當傳送帶的速度0<v≤4m/s時，

滑塊B向右做勻加速直線運動，摩擦力一直做負功，則E2qL－μmgL＝Ek－mv

解得Ek＝24 J

②當傳送帶的速度v>4m/s時，

設傳送帶的速度為v′，當滑塊B運動至傳送帶右端時，恰好與傳送帶共速根據(jù)動能定理，得

E2qL＋μmqL＝mv－mv

解得v’＝8m/s

當4 m/s<v<8 m/s時，設滑塊速度增至與傳送帶速度相等時，位移為L′，則

E2qL′＋μmgL′＝mv2－mv

從B至C整個過程：E2qL＋μmgL′－μmg(L－L′)＝Ek－mv

聯(lián)立解得：

當v≥8m/s時，摩擦力對滑塊B一直做正功E2qL＋μmqL＝Ek－mv

解得Ek＝32J

考點：動量守恒定律、能量守恒定律.