Question

1．如圖所示，已知一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U加速后，水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E（勻強(qiáng)電場(chǎng)在豎直方向）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（勻強(qiáng)磁場(chǎng)在水平方向）的復(fù)合場(chǎng)中（E、B、U和g為已知），小球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 小球可能帶正電
• B． 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2UE}{g}}$
• C． 若電壓U增大，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期變大
• D． 勻強(qiáng)電場(chǎng)方向一定豎直向下

Answer 1

分析 根據(jù)粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)判斷出粒子所示電場(chǎng)力方向，然后判斷粒子電性；
應(yīng)用動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)的速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑；
根據(jù)粒子周期公式分析U增大時(shí)粒子周期如何變化．

解答 解：A、小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故重力等于電場(chǎng)力，即洛倫茲力提供向心力，所以mg=qE，由于電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，故小球帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；
B、小球在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²，粒子在復(fù)合場(chǎng)中做圓周圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則：mg=qE，qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2UE}{g}}$，故B正確；
C、粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與電壓U無(wú)關(guān)，U增大粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變，故C錯(cuò)誤；
D、粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力等大反向，電場(chǎng)力向上，小球帶負(fù)電，則電場(chǎng)方向豎直向下，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)半徑公式，周期公式，帶電粒子在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理，綜合性較強(qiáng)．