Question

10．為了測量阻值范圍在200～300Ω之間的電阻R_x的阻值，實驗室提供了如下器材：
A．電阻箱R（阻值范圍0～999.9Ω）
B．毫安表（量程0～3mA，內(nèi)阻約100Ω）
C．直流電源（電動勢約3V，內(nèi)阻不計）
D．兩個單刀單擲開關(guān)，導線足量
（1）甲同學根據(jù)實驗目的和提供的實驗器材設(shè)計出如圖甲所示的實驗電路，設(shè)計的操作步驟如下．
①按電路圖連好電路，閉合開關(guān)K₁，記下毫安表的讀數(shù)．
②斷開K₁，閉合開關(guān)K₂，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使毫安表的讀數(shù)和①中相同，記下此時電阻箱的示數(shù)R₁．
假設(shè)該同學的設(shè)計合理，則待測電阻R_x=R₁．

（2）乙同學根據(jù)實驗目的和提供的實驗器材設(shè)計出如圖乙所示的實驗電路，設(shè)計的操作步驟如下．
①按電路圖連好電路，將R調(diào)到最大，然后閉合K₁、K₂，調(diào)節(jié)R，使毫安表達到滿偏，記下此時電阻箱的示數(shù)R₂．
②斷開K₂，調(diào)節(jié)R，仍使毫安表滿偏，記下此時電阻箱的示數(shù)R₃．假設(shè)該同學的設(shè)計合理，則待測電阻R_x=R₂-R₃．
（3）上述兩位同學的設(shè)計中有一位是不合理的，不合理的是甲，理由當閉合開關(guān)K₁后，電路中電流大于毫安表的量程，毫安表將燒毀．

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)實驗電路圖與實驗步驟分析求出待測電阻阻值．
（3）根據(jù)實驗器材從安全的角度分析判斷實驗的合理性，然后答題．

解答 解：（1）①按電路圖連好電路，閉合開關(guān)K₁，記下毫安表的讀數(shù)．
②斷開K₁，閉合開關(guān)K₂，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使毫安表的讀數(shù)和①中相同，記下此時電阻箱的示數(shù)R₁．
兩種情況下待測電阻與電阻箱兩端電壓相等通過他們的電流相等，由歐姆定律可知，待測電阻阻值與電阻箱阻值相等，即待測電阻R_x=R₁．
（2）乙同學根據(jù)實驗目的和提供的實驗器材設(shè)計出如圖乙所示的實驗電路，設(shè)計的操作步驟如下．
①按電路圖連好電路，將R調(diào)到最大，然后閉合K₁、K₂，調(diào)節(jié)R，使毫安表達到滿偏，記下此時電阻箱的示數(shù)R₂．
②斷開K₂，調(diào)節(jié)R，仍使毫安表滿偏，記下此時電阻箱的示數(shù)R₃．
由于兩種情況下毫安表均滿偏，則兩種情況下電路總電阻相等，
則：R₂=R_X+R₃，
解得待測電阻為：R_x=R₂-R₃．
（3）由題意可知，甲進行實驗，當閉合開關(guān)K₁后，電路最小電流約為：
I=$\frac{E}{{R}_{X最大}}$=$\frac{3}{300}$=0.01A=10mA，大于毫安表量程，毫安表被燒壞，故甲的實驗不合理．
故答案為：（1）R₁；（2）R₂-R₃；（3）甲；當閉合開關(guān)K₁后，電路中電流大于毫安表的量程，毫安表將燒毀．

點評 本題考查了求電阻阻值、實驗評價等問題，分析清楚電路圖與實驗步驟、理解實驗原理是解題的前提與關(guān)鍵；對于實驗題首先應(yīng)明確其實驗原理．